Question

【題目】如圖，雜技節(jié)目飛車表演時(shí)，一摩托車在豎直的圓軌道內(nèi)側(cè)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，人和車的總質(zhì)量為m，軌道半徑為R，車經(jīng)最高點(diǎn)時(shí)發(fā)動(dòng)機(jī)功率為P0、車對(duì)軌道的壓力為mg。設(shè)軌道對(duì)摩托車的阻力與車對(duì)軌道的壓力成正比，則

A. 車經(jīng)最低點(diǎn)時(shí)對(duì)軌道的壓力為3mg

B. 車運(yùn)動(dòng)過(guò)程中發(fā)動(dòng)機(jī)的功率一直不變

C. 車經(jīng)最低點(diǎn)時(shí)發(fā)動(dòng)機(jī)功率為3P0

D. 車從最高點(diǎn)經(jīng)半圓軌道到最低點(diǎn)的過(guò)程中，人和車重力做功的功率不變

Answer 1

【答案】AC

【解析】A：在最高點(diǎn)時(shí)，對(duì)人和車整體受力分析，由牛頓第二定律可得：

在最低點(diǎn)時(shí)，對(duì)人和車整體受力分析，由牛頓第二定律可得：

聯(lián)立解得： ，據(jù)牛頓第三定律可得：車經(jīng)最低點(diǎn)時(shí)對(duì)軌道的壓力為3mg。故A項(xiàng)正確。

B：車運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，車對(duì)軌道的壓力變化，軌道對(duì)摩托車的阻力與車對(duì)軌道的壓力成正比，軌道對(duì)摩托車的阻力變化，摩托車在豎直的圓軌道內(nèi)側(cè)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，牽引力等于阻力，則車運(yùn)動(dòng)過(guò)程中發(fā)動(dòng)機(jī)的功率變化。故B項(xiàng)錯(cuò)誤。

C：由A項(xiàng)解析可知，車經(jīng)最低點(diǎn)時(shí)對(duì)軌道壓力是車經(jīng)最高點(diǎn)時(shí)對(duì)軌道壓力的3倍，軌道對(duì)摩托車的阻力與車對(duì)軌道的壓力成正比，摩托車在豎直的圓軌道內(nèi)側(cè)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，牽引力等于阻力，所以車經(jīng)最低點(diǎn)時(shí)牽引力力是車經(jīng)最高點(diǎn)時(shí)牽引力的3倍；發(fā)動(dòng)機(jī)的功率，車經(jīng)最低點(diǎn)時(shí)發(fā)動(dòng)機(jī)功率是車經(jīng)最高點(diǎn)時(shí)發(fā)動(dòng)機(jī)功率的3倍。故C項(xiàng)正確。

D：車勻速?gòu)淖罡唿c(diǎn)經(jīng)半圓軌道到最低點(diǎn)的過(guò)程中，豎直方向的分速度不斷變化，人和車重力做功的功率不斷變化。故D項(xiàng)錯(cuò)誤。