如圖所示,光滑斜面與水平地面在C點(diǎn)平滑連接,質(zhì)量為0.4kg的滑塊A無初速地沿斜面滑下后,又沿水平地面運(yùn)動(dòng)至D與質(zhì)量為0.8kg的小球B發(fā)生正碰,碰撞時(shí)沒有能量損失.B球用長為L=O.32m的細(xì)線懸于O點(diǎn),其下端恰與水平地面土的D點(diǎn)相切. 已知滑塊A與水平地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.1,C、D間距離LCD=1.4m,碰撞后B球恰好能在豎直面做作完整的圓周運(yùn)動(dòng),g取10m/s2.求:
(1)滑塊A在斜面上滑下時(shí)的高度h;
(2)滑塊A最終與D點(diǎn)間的距離.
分析:(1)碰撞后B球恰好能在豎直面做作完整的圓周運(yùn)動(dòng),根據(jù)牛頓第二定律得出最高點(diǎn)的臨界速度,再根據(jù)機(jī)械能守恒定律求出AB碰撞后B的速度,結(jié)合碰撞過程中動(dòng)量守恒、機(jī)械能守恒求出A球碰撞前的速度,最后根據(jù)動(dòng)能定理求出滑塊A在斜面上滑下時(shí)的高度h;
(2)通過碰后A的速度,根據(jù)動(dòng)能定理求出A還能滑行的路程,從而得出滑塊A最終與D點(diǎn)間的距離.
解答:解:(1)設(shè)小滑塊A滑至D點(diǎn)與小球B碰撞前的速度為v1,碰后A、B的速度分別為v2、v3,則小滑塊滑動(dòng)至D過程中,mAgh-μmAgLCD=
1
2
mAv12

在D點(diǎn)A、B發(fā)生碰撞,動(dòng)量守恒,mAv1=mAv2+mav2
機(jī)械能守恒,
1
2
mAv
2
1
=
1
2
mA
v
2
2
+
1
2
mB
v
2
1
    ③
小球B剛好作完整的圓周運(yùn)動(dòng),設(shè)到達(dá)最高點(diǎn)時(shí)的速度為v4,則在最高點(diǎn)時(shí),mBg=mB
v42
L
.④
從最低點(diǎn)到最高點(diǎn)過程中,-2mBgL=
1
2
mBv42-
1
2
mBv32
.⑤
由①-⑤可得h=1.94m,v2=-2m/s  (負(fù)號表示碰后滑塊A速度向左)   
(2)設(shè)碰后小滑塊A在水平面上滑動(dòng)的路程為S,則有mAgs=-
1
2
mA
v
2
2

解得s=
v
2
2
2μk
=2m

所以滑塊先自左滑過C點(diǎn)后,又從斜面返回并靜止在C、D之間的一點(diǎn)上   
故小滑塊最終與D點(diǎn)間的距離為LCD-(s-LCD)=0.8m.
答:(1)滑塊A在斜面上滑下時(shí)的高度為1.94m.
(2)滑塊A最終與D點(diǎn)間的距離為0.8m.
點(diǎn)評:本題綜合考查了動(dòng)量守恒定律、機(jī)械能守恒定律、牛頓第二定律、動(dòng)能定理,綜合性較強(qiáng),對學(xué)生的能力要求較高,需加強(qiáng)訓(xùn)練.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中物理 來源: 題型:

如圖所示,光滑斜面與水平面在B點(diǎn)平滑連接,質(zhì)量為0.20kg的物體從斜面上的A點(diǎn)由靜止開始下滑,經(jīng)過B點(diǎn)后進(jìn)入水平面(設(shè)經(jīng)過B點(diǎn)前后速度大小不變),最后停在水平面上的C點(diǎn).每隔0.20s通過速度傳感器測量物體的瞬時(shí)速度,下表給出了部分測量數(shù)據(jù).取g=10m/s2
t/s 0.0 0.2 0.4 1.2 1.4
v/m?s-1 0.0 1.0 2.0 1.1 0.7
求:
(1)物體在斜面上運(yùn)動(dòng)的加速度大;
(2)斜面上A、B兩點(diǎn)間的距離;
(3)物體在水平面上運(yùn)動(dòng)過程中,滑動(dòng)摩擦力對物體做的功.

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科目:高中物理 來源: 題型:

如圖所示,光滑斜面與水平面在B點(diǎn)平滑連接,質(zhì)量為0.20kg的物體從斜面上的A點(diǎn)由靜止開始下滑,經(jīng)過B點(diǎn)后進(jìn)入水平面(設(shè)經(jīng)過B點(diǎn)前后速度大小不變),最后停在水平面上的C點(diǎn).每隔0.20s通過速度傳感器測量物體的瞬時(shí)速度,下表給出了部分測量數(shù)據(jù).取g=10m/s2
t/s 0.0 0.2 0.4 1.2 1.4
v/m?s-1 0.0 1.0 2.0 1.1 0.7
求:
(1)斜面與水平面的夾角;
(2)物體與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù);
(3)t=0.8時(shí)物體的瞬時(shí)速度.

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科目:高中物理 來源: 題型:

如圖所示,光滑斜面與水平成θ角,在斜面上放一個(gè)質(zhì)量為m的圓球,再用光滑的擋板住,現(xiàn)在緩慢地改變擋板A與斜面的夾角α,當(dāng)α=
90
90
°時(shí),A板對球的彈力最小,其最小值為
mgsinθ
mgsinθ

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科目:高中物理 來源: 題型:

精英家教網(wǎng)如圖所示,光滑斜面與水平地面在C點(diǎn)平滑連接,質(zhì)量為0.4kg的滑塊A無初速地沿斜面滑下后,又沿水平地面運(yùn)動(dòng)至D點(diǎn)與質(zhì)量也為0.4kg 的小球B發(fā)生正碰,碰撞時(shí)沒有機(jī)械能損失,小球B用長為L=0.32m的細(xì)繩懸于O點(diǎn),其下端恰好與水平地面上的D點(diǎn)相切,已知滑塊與水平地面間的動(dòng)摩擦因素為μ=0.1,C、D間距LCD=1.4m,碰后B球恰好能在豎直平面內(nèi)做完整的圓周運(yùn)動(dòng),g=l0m/s2,求:
(1)B球碰后的速度
(2)滑塊A在斜面上滑下時(shí)的高度h
(3)滑塊A最終與D點(diǎn)間的距離h.

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