Question

“嫦娥三號”探月衛(wèi)星于2013年12月2日1點30分在西昌衛(wèi)星發(fā)射中心發(fā)射，并成功實現(xiàn)了“落月”。若已知引力常量為G，月球繞地球做圓周運動的半徑為r₁、周期為T₁，“嫦娥三號”探月衛(wèi)星繞月球做圓周運動的環(huán)月軌道半徑為r₂、周期為T₂，不計其他天體的影響，則根據(jù)題目條件可以

A．求出地球的密度	B．求出“嫦娥三號”探月衛(wèi)星的質(zhì)量
C．求出地球與月球之間的萬有引力	D．得出

Answer 1

C

試題分析：A中根據(jù)月球繞地球做圓周運動的半徑為r₁、周期為T₁可知：
，可求得地球的質(zhì)量M_地=，但地球的半徑未知，不能求出地球的密度，故A錯誤；
B中“嫦娥三號”探月衛(wèi)星繞月球做圓周運動，由萬有引力提供向心力得：
，由此可知衛(wèi)星的質(zhì)量m在等式兩邊約去了，只能得到月球的質(zhì)量M_月=，故B錯誤；
C中由上求出月球和地球的質(zhì)量，又月球繞地球做圓周運動的半徑為r₁，根據(jù)萬有引力定律可求得地球與月球之間的引力，故C正確；
D中由A、B兩項結(jié)果可得：，，故≠，D是不對的。