Question

（12分）如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系xOy內(nèi)，第二、三象限內(nèi)存在沿y軸正方向的勻強電場，第一、四象限內(nèi)存在半徑為L的圓形勻強磁場，磁場方向垂直于坐標(biāo)平面向外。一個比荷（）為K的帶正電的粒子從第三象限中的Q(-2L，-L)點以速度v₀沿x軸正方向射出，恰好從坐標(biāo)原點O進入磁場，從P(2L，0)點射出磁場。不計粒子重力，求：

（1）電場強度E
（2）從P點射出時速度的大小
（3）粒子在磁場與電場中運動時間之比

Answer 1

（1）（2）（3）

試題分析：（1）帶電粒子在勻強電場中做類平拋運動，
加速度：；      
在電場中運動的時間：；
沿y軸正方向，則有：，
即，則：； 
(2)帶電粒子剛進入磁場時，沿y軸正方向的分速度
 
則帶電粒子進入磁場時的速度
， 
由于在磁場中洛倫茲力不改變帶電粒子速度大小，
則：  
（3）由圖可知，帶電粒子進入磁場時，速度與x軸正方向夾角，

滿足；  
則偏轉(zhuǎn)圓的圓心角， 
由幾何關(guān)系可知，偏轉(zhuǎn)半徑，則；
則粒子在磁場中運動時間,即： 
故： 
點評：此類題型的關(guān)鍵在于利用類平拋運動規(guī)律得出進入磁場的速度以及方向。通過左手定則判斷粒子的洛倫茲力，畫出軌跡，從而找到問題突破口。