從離地H高處自由下落小球a，同時在它正下方H讓以速度V0豎直上拋另一小球b，不計空氣阻力，有（　�。�
分析：（1）根據(jù)位移時間公式分別求出a和b的位移大小，兩物體在空中相碰，知兩物體的位移之和等于H，再結合相遇的時間小于b落地的時間，求出在空中相遇時b的初速度v0應滿足的條件．
（2）要使乙在下落過程中與甲相碰，則運行的時間大于乙上升的時間小于乙上升和下落的總時間．根據(jù)時間的關系，求出速度的范圍．
解答：解：設經(jīng)過時間t甲乙在空中相碰，甲做自由落體運動的位移
h=
1
2
gt2
乙做豎直上拋運動的位移h2=v0t-
1
2
gt2
由幾何關系 H=h1+h2
聯(lián)立以上各式解得：t=
H
v0
                ①
小球b上升的時間t2=
v0
g
                  ②
小球b運動的總時間為：t3=
2v0
g
            ③
A、B、若小球b在上升過程中與a球相遇，則t＜t2，解得：V0＞
gh
，故A正確，B錯誤；
D、若在最高點相遇，則t=t2，解得：V0=
gh
，故D正確；
C、若在下降階段相遇，則：t3＞t＞t2，解得：
gH
＞v0＞
gH
2
；
若V0=
gh
2
，小球b和a相遇點在地面上，故C正確；
故選ACD．
點評：本題可理解為追及相遇問題，要注意把握好兩個問題，位移和時間問題；一個條件：速度相等；再通過列式進行分析即可．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中物理 來源： 題型：

（2012?溫州模擬）從離地H高處自由下落小球a，同時在它正下方H處以速度V0豎直上拋另一小球b，不計空氣阻力，有（　�。�
（1）若V0＞
gH
，小球b在上升過程中與a球相遇； 
（2）若V0＜
gH
，小球b在下落過程中肯定與a球相遇；
（3）若V0=
gH
2
，小球b和a不會在空中相遇；
（4）若V0=
gH
，兩球在空中相遇時b球速度為零．

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科目：高中物理 來源： 題型：

（1）如圖所示，某種變速自行車有三個鏈輪和六個飛輪，鏈輪和飛輪的齒數(shù)如下表所示．該自行車的前后輪周長為2m，人腳踩踏板的轉速為每秒鐘1.5轉．若采用的鏈輪和飛輪齒數(shù)分別為48和24，則該種組合下自行車行駛時的速度為
6m/s
6m/s
 m/s；在踏板的轉速不變的情況下，通過選擇不同的鏈輪和飛輪，該自行車行駛的最大和最小速度之比為
16：5
16：5
．

（2）從離地H高處自由下落小球a，同時在它正下方H處以速度V0豎直上拋另一小球b，不計空氣阻力，則小球b在上升過程中與a球相遇的條件是
v02＞gh
v02＞gh
．
（3）如圖所示，光滑圓管形軌道AB部分平直，BC部分是處于豎直平面內半徑為R的半圓，圓管截面半徑r＜＜R，有一質量為m，半徑比r略小的光滑小球以水平初速度v0射入圓管．要使小球從C端出來的瞬間，對管的內壁有壓力，則初速度v0應滿足的條件是
2
gR
＜v0＜
5gR
2
gR
＜v0＜
5gR
．

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科目：高中物理 來源： 題型：

一物體從離地H高處自由下落h時，物體的速度恰好是著地時速度的一半，則它落下的位移h等于
H
4
H
4
．

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科目：高中物理 來源： 題型：

從離地H高處自由下落小球a，同時在它正下方H處以速度V0豎直上拋另一小球b，不計空氣阻力，則以下說法正確的是（　�。�

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