Question

如圖所示，在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場中，有一長方體形的厚度為d、左右側(cè)面的表面積為S的絕緣容器，容器內(nèi)裝滿密度為ρ的導(dǎo)電液體，容器兩側(cè)面中心處連有兩豎直放置的玻璃管T₁和T₂，容器的上、下兩個(gè)面均是用不能和導(dǎo)電液體發(fā)生化學(xué)反應(yīng)的鉑金制成的極板A、K，并與開關(guān)S、電動(dòng)勢為E的無內(nèi)阻電源相接組成電路，容器的兩側(cè)面均和磁感線方向平行．當(dāng)合上開關(guān)S后，發(fā)現(xiàn)兩玻璃管中導(dǎo)電液體液面的高度差為h．
（1）判斷兩個(gè)玻璃管T₁和T₂液面哪個(gè)高，簡要說明理由；
（2）求導(dǎo)電液體的電阻R．

Answer 1

【答案】分析：（1）當(dāng)開關(guān)閉合時(shí)，液體中有從K到A方向的電流，根據(jù)左手定則可知，液體將受到向左的安培力作用，在液面內(nèi)部將產(chǎn)生壓強(qiáng)，即可判斷液面的高低．
（2）導(dǎo)電液體受到的安培力在液體中產(chǎn)生的附加壓強(qiáng)為p₁時(shí)，液體所受的安培力為p₁S，再根據(jù)液體壓強(qiáng)公式P=ρgh、安培力公式F=BIL，I=、聯(lián)立求解R．
解答：解：（1）導(dǎo)電液體中電流由下向上磁場方向向里，由左手定則知安培力方向向左，故T₁的液面較高．
（2）設(shè)導(dǎo)電液體受到的安培力在液體中產(chǎn)生的附加壓強(qiáng)為p₁，則安培力 F=p₁S
由液體內(nèi)壓強(qiáng)公式知 p₁=ρgh
解得安培力 F=ρghS
又有安培力公式 F=BId
電流 I=
聯(lián)立解得：R=
答：
（1）導(dǎo)電液體中電流由下向上磁場方向向里，由左手定則知安培力方向向左，故T₁的液面較高．
（2）導(dǎo)電液體的電阻為．
點(diǎn)評(píng)：本題有一定創(chuàng)新性，考查了學(xué)生綜合應(yīng)用知識(shí)的能力，是一道考查學(xué)生創(chuàng)新思維、綜合應(yīng)用知識(shí)能力的好題．