Question

假設太陽系中天體的密度不變，天體直徑和天體之間距離都縮小到原來的一半，地球繞太陽公轉(zhuǎn)近似為勻速圓周運動，則下列物理量變化正確的是（　�。�

A．地球的向心力變?yōu)榭s小前的一半

B．地球的向心力變?yōu)榭s小前的 1 64

C．地球繞太陽公轉(zhuǎn)周期與縮小前的相同

D．地球繞太陽公轉(zhuǎn)周期變?yōu)榭s小前的一半

Answer 1

天體的質(zhì)量M=ρ

4

3

πR³，則可知天體的質(zhì)量都減小為原來的

1

8

；
由萬有引力公式F=G

Mm

R2

可知，因天體間的距離減小為原來的一半，則天體間的萬有引力減小為原來的

1

16

，而天體的轉(zhuǎn)動需要的向心力等于萬有引力，故向心力也減小為原來的

1

16

；故A、B錯誤；
由G

Mm

R2

=m

4π2R

T2

可得：
T=2π

R3 GM

，因R減小為一半，質(zhì)量減小為

1

8

，故周期與原來相等；故C正確，D錯誤；
故選C．