Question

如圖所示，一根長為l，質(zhì)量為m的勻質(zhì)軟繩懸于O點(diǎn)，若將其下端向上提起使其對(duì)折，則做功至少為（　　）

• A、mgl
• B、

  1

  2

  mgl
• C、

  1

  3

  mgl
• D、

  1

  4

  mgl

Answer 1

分析：繩子自然下垂，若將其下端向上提起使繩對(duì)折，至少要克服繩子下半部分重力做功，根據(jù)W=mgh，h是下半部分的重心上升的高度進(jìn)行分析．

解答：解：將繩子下端向上提起使繩對(duì)折，上部分不動(dòng)，下部分的重心上升的高度為 h=

1

2

l，
下部分的重力為：G_下=

1

2

G=

1

2

mg，
根據(jù)功能關(guān)系得知，人至少做功為：
W=G_下h=

1

2

mg×

1

2

=

1

4

mg；
故選：D．

點(diǎn)評(píng)：本題要掌握好關(guān)于重心的定義，知道形狀規(guī)則，質(zhì)量分布均勻的物體其重心在幾何中心，知道重力做功應(yīng)與重心位置的變化有關(guān)．