Question

（2011?保定模擬）如圖所示，某同學(xué)站在河岸上，準(zhǔn)備用秒表粗略的測(cè)量河水的水位H（水面到岸邊的豎直距離），該同學(xué)的身高為1.7m，重力加速度g取10m/s²，完成相關(guān)操作和計(jì)算：
（1）他把一小石塊從頭頂水平拋入水中，同時(shí)測(cè)量從

石塊拋出

到

看到掉入水中

的時(shí)間．
（2）為了減小時(shí)間測(cè)量的偶然誤差，．重復(fù)上述操作六次，記錄各次的時(shí)間如下：

次數(shù)	1	2	3	4	5	6
時(shí)間	1.5s	1.3s	0.4s	1.6s	1.2s	1.4s

將石塊運(yùn)動(dòng)看成平拋運(yùn)動(dòng)，用表中數(shù)據(jù)計(jì)算出水位H=

8.1

（保留兩位有效數(shù)字）
（3）對(duì)本次實(shí)驗(yàn)進(jìn)行評(píng)估：與實(shí)際情況相比，在只考慮下面一種因素影響時(shí)，本實(shí)驗(yàn)測(cè)量值比實(shí)際值：填（偏大、偏小、無(wú)影響）
由于每次用石塊的質(zhì)量不同，

無(wú)影響

由于每次平拋的初速度不同，

無(wú)影響

考慮空氣阻力的影響，

偏大

．

Answer 1

分析：（1）通過平拋運(yùn)動(dòng)測(cè)時(shí)間，即拋出到落入水中的時(shí)間，平拋運(yùn)動(dòng)在豎直方向上是自由落體運(yùn)動(dòng)，根據(jù)時(shí)間，可以求出高度差，即水位．
（2）處理數(shù)據(jù)時(shí)，偏差比較大的要舍去．比如第3次的時(shí)間．然后求出時(shí)間的平均值，根據(jù)h=

1

2

gt2，求出水位．
（3）根據(jù)t=

2h g

，知，t與石塊的質(zhì)量、初速無(wú)關(guān)，阻力會(huì)影響加速度，從而影響時(shí)間．

解答：解：（1）平拋運(yùn)動(dòng)在豎直方向上是自由落體運(yùn)動(dòng)，只要測(cè)出平拋時(shí)間，即可知道水位．同時(shí)測(cè)量從石塊拋出到看到掉入水中的時(shí)間．
（2）第3次的時(shí)間偏差比較大，舍去，時(shí)間的平均值

.

t

=

1.5+1.3+1.6+1.2+1.4

5

=1.4s．
H=

1

2

gt2-h=9.8-1.7=8.1m
（3）根據(jù)t=

2h g

，知，t與石塊的質(zhì)量、初速無(wú)關(guān)，當(dāng)有阻力時(shí)，加速度減小，則時(shí)間變大．
故本題答案：（1）石塊拋出，看到掉入水中．（2）8.1．（3）無(wú)影響，無(wú)影響，偏大．

點(diǎn)評(píng)：解決本題的關(guān)鍵知道平拋運(yùn)動(dòng)可分解為水平方向和豎直方向，在水平方向上做勻速直線運(yùn)動(dòng)，在豎直方向上做自由落體運(yùn)動(dòng)．平拋運(yùn)動(dòng)的時(shí)間由高度決定，與石塊的質(zhì)量、初速度無(wú)關(guān)．