Question

（2009?湘潭一模）水平拋出的小球，t秒末的速度方向與水平方向的夾角為θ₁，t+t₀秒末速度方向與水平方向的夾角為θ₂，忽略空氣阻力，則小球初速度的大小為 （　�。�

• A．gt₀（cosθ₁-cosθ₂）
• B．

  gt0

  cosθ1-cosθ2

• C．gt₀（tanθ₁-tanθ₂）
• D．

  gt0

  tanθ2-tanθ1

Answer 1

分析：將平拋運(yùn)動(dòng)分解為水平方向的勻速直線運(yùn)動(dòng)和豎直方向的自由落體運(yùn)動(dòng)兩個(gè)分力，作出t秒末和t+t₀秒末速度的分解圖．研究豎直方向的速度，分別用初速度表示，再由速度公式求出初速度．

解答：解：如圖，作出速度分解圖．則
v_1y=v₀tanθ₁，v_2y=v₀tanθ₂，
又由v_1y=gt，v_2y=g（t+t₀）
得到
  gt=v₀tanθ₁…①
g（t+t₀）=v₀tanθ₂ …②
由②-①得
   v₀=

gt0

tanθ2-tanθ1

．
故選D

點(diǎn)評(píng)：本題考查對(duì)平拋運(yùn)動(dòng)的處理能力，關(guān)鍵是作出速度的分解圖，對(duì)速度進(jìn)行分解處理．