Question

水平地面上并排放置A、B兩個(gè)物體（都可視為質(zhì)點(diǎn)），質(zhì)量均為m=1kg，A物體的初速度為零，B的初速度為2m/s，A、B與地面的動(dòng)摩擦因數(shù)分別為μ_A=0.4，μ_B=0.1，視滑動(dòng)摩擦力與最大靜摩擦力相等，重力加速度g取10m/s²，如圖是這兩個(gè)物體所受水平拉力F與位移x的關(guān)系，下列敘述正確的是（　�。�

A．在x=4m到x=6m內(nèi)，A、B兩物體所受拉力方向相反

B．A、B同時(shí)到達(dá)x=4m的位置

C．在x=8m的位置，A、B的動(dòng)能相等

D．A、B最終都做勻加速直線運(yùn)動(dòng)

Answer 1

分析：力的方向由圖象坐標(biāo)的正負(fù)直接讀出．根據(jù)牛頓第二定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)公式結(jié)合求兩個(gè)物體到達(dá)x=4m位置的時(shí)間．圖象的“面積”大小等于力F所做的功，根據(jù)動(dòng)能定理求出在x=8m的位置，A、B的動(dòng)能．根據(jù)拉力與滑動(dòng)摩擦力的關(guān)系分析兩個(gè)物體最終的運(yùn)動(dòng)情況．

解答：解：
A、在x=4m到x=6m內(nèi)，A、B兩物體所受拉力都為正值，說(shuō)明都沿正方向，方向相同．故A錯(cuò)誤．
B、在x從0-4m內(nèi)，根據(jù)牛頓第二定律得：
   a_A=

FA-μAmg

m

=2m/s²，a_B=

FB-μBmg

m

=1m/s²．
由x=

1

2

aA

t

2 A

得，t_A=2s；由x=v0tB+

1

2

aB

t

2 B

解得，t_B=2s．故兩物體同時(shí)到達(dá)x=4m的位置．故B正確．
C、根據(jù)圖象的“面積”大小等于力F做功，得：兩個(gè)拉力做功分別為：W_A=6×4J+

6+4

2

×2J+4×2J=42J．
W_B=1×4J+

1+8

2

×4J=22J，根據(jù)動(dòng)能定理得
   W_A-μ_Amgx=E_kA，得W_A=32J，
    W_B-μ_Bmgx=EkB-

1

2

m

v

2 0

，得W_B=24J，故C錯(cuò)誤．
D、兩個(gè)物體所受的滑動(dòng)摩擦力大小分別為f_A=μ_Amg=4N，f_B=μ_Bmg=1N，由圖判斷可知，A做勻速直線運(yùn)動(dòng)，B做勻加速運(yùn)動(dòng)．故D錯(cuò)誤．
故選B

點(diǎn)評(píng)：本題看似選擇題，實(shí)質(zhì)是計(jì)算題，根據(jù)牛頓第二定律、運(yùn)動(dòng)學(xué)公式和動(dòng)能定理計(jì)算時(shí)間和物體的動(dòng)能，要抓住圖象的物理意義：面積表示力所做的功．