【題目】如圖所示,水平桌面上有一輕彈簧,左端固定在A點,彈簧處于自然狀態(tài)時其右端位于B點。水平桌面右側(cè)有一豎直放置的光滑軌道MNP,其形狀為半徑R="0.8" m的圓環(huán)剪去了左上角135°的圓弧,MN為其豎直直徑,P點到桌面的豎直距離也是R。用質(zhì)量m1=0.4kg的物塊將彈簧緩慢壓縮到C點,釋放后彈簧恢復(fù)原長時物塊恰停止在B點。用同種材料、質(zhì)量為m2=0.2kg的物塊將彈簧也緩慢壓縮到C點釋放,物塊過B點后其位移與時間的關(guān)系為x=6t-2t2,物塊從桌面右邊緣D點飛離桌面后,由P點沿圓軌道切線落入圓軌道。g ="10" m/s2,求:
(1)DP間的水平距離;
(2)判斷m2能否沿圓軌道到達(dá)M點;
(3)釋放后m2在水平桌面上運動過程中克服摩擦力做的功。
【答案】(1) 7.6m. (2) 物體不能到達(dá)M點(3)5.6J
【解析】
試題(1)設(shè)物體由D點以初速度vD做平拋,落到P點時豎直速度為vy,
由 vy2=2gR
解得:vD=4m/s
設(shè)平拋時間為t,水平位移x1,有
x1=vDt
解得:x1=1.6m
小球過B點后做初速度為v0=6m/s,加速度為a=4m/s2的減速運動到達(dá)D點的速度vD,則v02-vD2=2ax2
所以BP的水平距離為:x=x1+x2=4.1m
(2)若物體能沿軌道到達(dá)M點,其速度vM,則:
解得:
即物體不能到達(dá)M點。
(3)設(shè)彈簧長為AC時的彈性勢能為EP,物塊與桌面間的動摩擦因數(shù)為μ
釋放m1時:
釋放m2時:
解得EP=7.2J
設(shè)m2在桌面上運動過程中克服摩擦力做功為Wf,有
解得Wf=5.6J
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【題目】兩個磁鐵疊在一起,其中A磁鐵的S極和B磁鐵的N極接觸,如圖所示,關(guān)于A、B之間的彈力以及B與水平桌面之間的彈力理解正確的是
A. 磁鐵B對A的支持力大小與A的重力相等
B. 磁鐵B對A的支持力大小大于A的重力
C. 磁鐵B對水平桌面的壓力大于A、B的總重力
D. 磁鐵B對水平桌面的壓力小于A、B的總重力
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【題目】一熱氣球體積為V,內(nèi)部充有溫度為Ta的熱空氣,氣球外冷空氣的溫度為Tb。已知空氣在1個大氣壓、溫度T0時的密度為ρ0,該氣球內(nèi)、外的氣壓始終都為1個大氣壓,重力加速度大小為g。
(i)求該熱氣球所受浮力的大。
(ii)求該熱氣球內(nèi)空氣所受的重力;
(iii)設(shè)充氣前熱氣球的質(zhì)量為m0,求充氣后它還能托起的最大質(zhì)量。
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【題目】根據(jù)磁場對電流會產(chǎn)生作用力的原理,人們研制出一種新型的發(fā)射炮彈的裝置——電磁炮,其原理如圖所示:把待發(fā)炮彈(導(dǎo)體)放置在強磁場中的兩平行導(dǎo)軌上,給導(dǎo)軌通以大電流,使炮彈作為一個通電導(dǎo)體在磁場作用下沿導(dǎo)軌加速運動,并以某一速度發(fā)射出去,F(xiàn)要提高電磁炮的發(fā)射速度,你認(rèn)為下列方案在理論上可行的是( )
A. 增大磁感應(yīng)強度B的值
B. 增大電流I的值
C. 減小磁感應(yīng)強度B的值
D. 改變磁感應(yīng)強度B的方向,使之與炮彈前進(jìn)方向平行
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【題目】如圖所示,光滑水平面AB與一半圓軌道在B點相連,軌道位于豎直面內(nèi),其半徑為R,一個質(zhì)量為m的物塊靜止在水平面上,現(xiàn)向左推物塊使其壓緊彈簧,然后放手,物塊在彈力作用下獲得一速度,當(dāng)它經(jīng)B點進(jìn)入半圓軌道的瞬間,對軌道的壓力為其重力的7倍,之后向上運動恰能完成半圓周運動到達(dá)C點,重力加速度為g。求;
(1)彈簧彈力對物塊做的功;
(2)物塊從B到C克服阻力的功
(3)物塊離開C點后,再落回到水平面上時動能的大小
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【題目】一質(zhì)量為4 kg的物體,在水平恒定拉力的作用下在粗糙的水平面上做勻速直線運動。當(dāng)運動一段時間后拉力逐漸減小,且當(dāng)拉力減小到零時,物體剛好停止運動。如圖所示為拉力F隨位移x變化的關(guān)系圖象。g取10 m/s2,則據(jù)此可以求得( )
A. 物體與水平面間的動摩擦因數(shù)為μ=0.1
B. 整個過程摩擦力對物體所做的功為Wf =-8 J
C. 物體勻速運動時的速度為v=2 m/s
D. 整個過程合外力對物體所做的功為W=-4 J
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【題目】如圖所示,下端封閉,上端開口且內(nèi)壁光滑的細(xì)玻璃管豎直放置,管底有一帶電的小球,整個裝置水平向右做勻速運動,進(jìn)入方向垂直于紙面向里的勻強磁場,由于外力作用,玻璃管在磁場中的速度保持不變,最終小球從上端口飛出,若小球的電荷量始終保持不變,則從玻璃管進(jìn)入磁場到小球飛出上端口的過程中
A.洛倫茲力對小球做正功
B.小球在豎直方向上作勻加速直線運動
C.小球的運動軌跡是拋物線
D.小球的機械能守恒
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【題目】圖甲是洛倫茲力演示儀。圖乙是演示儀結(jié)構(gòu)圖,玻璃泡內(nèi)充有稀薄的氣體,由電子槍發(fā)射電子束,在電子束通過時能夠顯示電子的徑跡。圖丙是勵磁線圈的原理圖,兩線圈之間產(chǎn)生近似勻強磁場,線圈中電流越大磁場越強,磁場的方向與兩個線圈中心的連線平行。電子速度的大小和磁感應(yīng)強度可以分別通過電子槍的加速電壓和勵磁線圈的電流來調(diào)節(jié)。若電子槍垂直磁場方向發(fā)射電子,給勵磁線圈通電后,能看到電子束的徑跡呈圓形。關(guān)于電子束的軌道半徑,下列說法正確的是
A. 只增大電子槍的加速電壓,軌道半徑不變
B. 只增大電子槍的加速電壓,軌道半徑變小
C. 只增大勵磁線圈中的電流,軌道半徑不變
D. 只增大勵磁線圈中的電流,軌道半徑變小
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【題目】a、b兩顆衛(wèi)星在同一平面內(nèi)繞地球做勻速圓周運動,兩衛(wèi)星繞行方向相同,某時刻兩衛(wèi)星相距最近,如圖所示。已知軌道半徑Ra=4Rb,衛(wèi)星b的周期為T,則兩衛(wèi)星再次相距最近所經(jīng)歷的最短時間為( )
A. T B. T C. T D. T
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