【題目】如圖所示,在半徑為R的半圓形區(qū)域內(nèi)存在垂直紙面向內(nèi)的勻強磁場,磁場強弱可以改變,直徑PQ處放有一層極薄的粒子接收板。放射源S放出的α粒子向紙面內(nèi)各個方向均勻發(fā)射,速度大小均為v。已知α粒子質(zhì)量為m,電荷量為q:
(1)若,放射源S位于圓心O點正上方的圓弧上,試求粒子接收板能接收到粒子的長度;
(2)若,把放射源從Q點沿圓弧逐漸移到P點的過程中,求放射源在圓弧上什么范圍移動時,O點能接收到α粒子;
(3)若,把放射源從Q點沿圓弧逐漸移到P點的過程中,求放射源在圓弧上什么范圍移動時,直徑上位于O點右側(cè)距離的O'點能接收到α粒子。
【答案】(1);(2)當放射源在圓弧QSI上都能打到O點;(3)從放射源從Q到H范圍的粒子能打到點
【解析】
(1)粒子在勻強磁場中作勻速圓周運動,洛侖茲力提供向心力
又因為
解得
如圖所示
粒子被收集板最右側(cè)收集,其運動軌跡恰好與PQ相切于點N,其圓心為C,CD垂直SO,根據(jù)幾何關(guān)系可得
解得
粒子水平向左發(fā)射時被收集板最左側(cè)收集時,其運動軌跡恰好與PQ相交于點M,其圓心在SO的E點,根據(jù)幾何關(guān)系可得
解得
因此,收集可收集到粒子的長度為
(2)因為
可得其運動半徑為
考慮能夠打到O點的粒子,其對應(yīng)的軌跡可以看成是半徑為R的圓,其圓周上的一個點在O點。如下圖所示
根據(jù)圖可知,粒子從Q點沿圓弧逆時針移動,當移到位置I時,其軌跡恰好與PQ相切,之前都能打到O點,過了I之后,將不能打到O點。從I發(fā)出的粒子,其軌跡與PQ相切,則其對應(yīng)的圓心恰好在O的正上方S,三角形ISO為正三角形,所以
因此當放射源在圓弧QSI上都能打到O點。
(3)如圖所示
因為
可得其運動半徑為
考慮能夠打到點的粒子,其對應(yīng)的軌跡可以看成是半徑為圓其圓周上的一個點在點,把放射源從Q點沿圓弧逐漸移到P點的過程中,放射源與點的連線是弦長,移動過程中弦長越來越長,由于
因此當放射源位置與點的之間的距離為時,設(shè)放射源的位置為,此位置是臨界點。對于三角形,根據(jù)余弦定理可得
所以
則從放射源從Q到H范圍的粒子能打到點。
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【題目】如圖所示,一顆人造衛(wèi)星原來在橢圓軌道1繞地球E運行,在P點變軌后進入軌道2做勻速圓周運動。對于這一過程,下列說法正確的是( )
A.在軌道1上P點的機械能等于在軌道2上P點的機械能
B.不論在軌道1還是軌道2運行,衛(wèi)星在P點的加速度相同
C.衛(wèi)星在軌道1的任何位置都具有相同加速度
D.衛(wèi)星在軌道2的任何位置都具有相同加速度
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【題目】某帶電粒子僅在電場力作用下由A點運動到B點,電場線、粒子在A點的初速度及運動軌跡如圖,可以判定( 。
A. 粒子在A點的加速度大于它在B點的加速度
B. 粒子在A點的動能小于它在B點的動能
C. 電場中A點的電勢低于B點的電勢
D. 粒子在A點的電勢能小于它在B點的電勢能
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【題目】一著陸器經(jīng)過多次變軌后登陸火星的軌跡變化如圖所示,著陸器先在軌道Ⅰ上運動,經(jīng)過P點啟動變軌發(fā)動機然后切換到圓軌道Ⅱ上運動,經(jīng)過一段時間后,再次經(jīng)過P點時啟動變軌發(fā)動機切換到橢圓軌道Ⅲ上運動。軌道上的P、Q、S三點與火星中心位于同一直線上,P、Q兩點分別是橢圓軌道的遠火星點和近火星點,且PQ=2QS=2l。除了變軌瞬間,著陸器在軌道上運行時均處于無動力航行狀態(tài)。著陸器在軌道Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ上經(jīng)過P點的速度分別為v1、v2、v3,下列說法正確的是( 。
A.v1<v2<v3
B.著陸器在軌道III上從P點運動到Q點的過程中速率變大
C.著陸器在軌道Ⅲ上運動時,經(jīng)過P點的加速度為
D.著陸器在軌道Ⅱ上由P點運動到S點,與著陸器在軌道Ⅲ上由P點運動到Q點的時間之比為9:4
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【題目】下列說法正確的是( 。
A.大量處于基態(tài)的氫原子在某一頻率的光的照射下,能發(fā)出多種頻率的光子,其中有一種光的頻率與入射光頻率相同
B.盧瑟福通過粒子轟擊氮核實驗,證實了在原子核內(nèi)部存在中子
C.某種金屬能否發(fā)生光電效應(yīng)取決于照射光的時長
D.一個原子核衰變?yōu)橐粋原子核的過程中,共發(fā)生了8次衰變
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【題目】甲、乙兩輛汽車在平直的公路上沿同一方向做直線運動,t=0時刻同時經(jīng)過公路旁的同一個路標.在描述兩車運動的v﹣t圖象中(如圖),直線a、b分別描述了甲、乙兩車在0~20s的運動情況.關(guān)于兩車之間的位移關(guān)系,下列說法正確的是( )
A.在0~10 s內(nèi)兩車逐漸遠離
B.在10~20 s內(nèi)兩車逐漸遠離
C.在5s和15 s時刻,兩車的間距不相等
D.在t=20 s時兩車在公路上相遇
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【題目】某實驗小組所用的實驗裝置如圖所示,通過改變砂桶內(nèi)砂的質(zhì)量研究加速度與力的關(guān)系.圖中帶滑輪的長木板水平放置于桌面上,一端拴有砂桶的細繩通過小車的滑輪與拉力傳感器相連,拉力傳感器可直接顯示所受到的拉力大。
(1)關(guān)于本實驗,下列說法正確的是________.
A.小車靠近打點計時器,先釋放小車,再接通電源,打出一條紙帶,同時記錄傳感器的示數(shù)
B.小車受到的合外力等于傳感器示數(shù)的2倍
C.不需要用天平測出砂和砂桶的質(zhì)量
D.為了減小誤差,實驗中一定要保證砂和砂桶的質(zhì)量遠小于小車的質(zhì)量
(2)某同學(xué)打出了如圖所示的一條紙帶,每兩點間還有4個點沒有畫出來,打點計時器的電源頻率為50 Hz,小車做勻變速直線運動的加速度a=________ m/s2.(結(jié)果保留二位有效數(shù)字)
(3)根據(jù)實驗數(shù)據(jù),作出的小車加速度a與傳感器示數(shù)F的關(guān)系圖像如圖所示,則小車和滑輪的總質(zhì)量為________ kg.
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【題目】已知通電長直導(dǎo)線在其周圍某點產(chǎn)生磁場的磁感應(yīng)強度大小B0與通電導(dǎo)線中的電流強度I成正比,與該點到通電導(dǎo)線的距離r成反比,即,式中k為比例系數(shù)。現(xiàn)有兩條相距為L的通電長直導(dǎo)線a和b平行放置,空間中存在平行于圖示的菱形PbQa的勻強磁場(圖中未畫出)。已知菱形PbQa的邊長也為L,當導(dǎo)線a和b中通以大小相等、方向如圖所示的電流I時,P點處的磁感應(yīng)強度恰好為零。則下列說法正確的是( 。
A.Q點處的磁感應(yīng)強度大小為B.勻強磁場的方向從P點指向Q點,大小為
C.勻強磁場的方向從Q點指向P點,大小為D.兩導(dǎo)線連線中點處的磁感應(yīng)強度大小為
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【題目】如圖所示,固定的光滑平行金屬導(dǎo)軌間距為 L,導(dǎo)軌電阻不計,上端 a、b 間接有阻值為 R 的電阻,導(dǎo)軌平面與水平面的夾角為 θ,且處在磁感應(yīng)強度大小為 B、方向垂直于導(dǎo)軌平面向上的勻強磁場中。質(zhì)量為 m、長度為 L、電阻為 r 的導(dǎo)體棒與一端固定的彈簧相連后放在導(dǎo)軌上。初始時刻,彈簧恰處于自然長度,導(dǎo)體棒具有沿軌道向上的初速度 v0。整個運動過程中導(dǎo)體棒始終與導(dǎo)軌垂直并保持良好接觸。已知彈簧的勁度系數(shù)為 k,彈簧的中心軸線與導(dǎo)軌平行。下列說法正確的是
A.初始時刻通過電阻 R 的電流 I 的大小為
B.初始時刻通過電阻 R 的電流 I 的方向為 b→a
C.若導(dǎo)體棒第一次回到初始位置時,速度變?yōu)?/span> v,則此時導(dǎo)體棒的加速度大小 a= gsinθ-
D.若導(dǎo)體棒最終靜止時彈簧的彈性勢能為 Ep,則導(dǎo)體棒從開始運動直到停止的過程中,電阻R上產(chǎn)生的焦耳熱 Q =
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