Question

【題目】一著陸器經過多次變軌后登陸火星的軌跡變化如圖所示，著陸器先在軌道Ⅰ上運動，經過P點啟動變軌發(fā)動機然后切換到圓軌道Ⅱ上運動，經過一段時間后，再次經過P點時啟動變軌發(fā)動機切換到橢圓軌道Ⅲ上運動。軌道上的P、Q、S三點與火星中心位于同一直線上，P、Q兩點分別是橢圓軌道的遠火星點和近火星點，且PQ=2QS=2l。除了變軌瞬間，著陸器在軌道上運行時均處于無動力航行狀態(tài)。著陸器在軌道Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ上經過P點的速度分別為v1、v2、v3，下列說法正確的是（　　）

A.v1<v2<v3

B.著陸器在軌道III上從P點運動到Q點的過程中速率變大

C.著陸器在軌道Ⅲ上運動時，經過P點的加速度為

D.著陸器在軌道Ⅱ上由P點運動到S點，與著陸器在軌道Ⅲ上由P點運動到Q點的時間之比為9:4

Answer 1

【答案】B

【解析】

A．著陸器從軌道Ⅰ到軌道Ⅱ需要減速，同理從軌道Ⅱ到軌道Ⅲ也需要減速，因此

故A錯誤；

B．著陸器在軌道III上從P點運動到Q點的過程中，需要加速，所以速率變大，故B正確；

C．根據(jù)牛頓第二定律得

解得

故C錯誤；

D．設著陸器在軌道Ⅱ上周期為T1，在軌道Ⅱ上周期為T2，根據(jù)開普勒第三定律得

解得

故D錯誤。

故選B。