Question

【題目】如圖所示，質最m=8kg的滑塊（可視為質點），在水平牽引功率恒為P=42W的力作用下從A點由靜止開始運動，一段時間后撤去牽引力。當滑塊由平臺邊緣B點飛出后，恰能以5m/s的速度從豎直光滑圓弧軌道CDE上C點的切線方向切入軌道，并從軌道邊緣E點豎直向上拋出。已知∠COD=53°，AB間距離L=3m，滑塊與平臺間的動摩擦因數(shù)μ=0.2，圓弧軌道半徑R=1.0m。不計空氣阻力，取sin53°=0.8，cos53°=0.6，g=9.8m/s2，求：

（1）滑塊運動到D點時的速度大��；

（2）滑塊運動到B點時的速度大�。�

（3）滑塊對圓弧軌道的最大壓力；

（4）滑塊在平臺上運動時水平牽引力的作用時間。

Answer 1

【答案】（1） （2）3m/s （3）344N （4）2s

【解析】試題分析：滑塊從C點到D點運用動能定理得D點的速度；根據(jù)平拋運動的規(guī)律，結合平行四邊形定則求出水平分速度，即B點的速度大小；通過牛頓第二定律求出支持力的大小，從而得出滑塊對圓弧軌道的最大壓力．根據(jù)B點的速度，結合動能定理求出牽引力作用的時間。

（1）滑塊從C點到D點運用動能定理得：

代入數(shù)據(jù)解得：

（2）根據(jù)速度間的關系可得：C點水平分速度：v′=vCcosα=5×0.6=3m/s，B點的速度vB=v′=3m/s。

（3）在D點，軌道對滑塊的支持力最大，在D點，

代入數(shù)據(jù)解得：FN=344N，由牛頓第三定律知，滑塊對軌道的最大壓力為344N。

（4）滑塊從A點到B點，由動能定理，得：

代入數(shù)據(jù)解得：t=2s