Question

【題目】如圖所示，在粗糙水平面內(nèi)存在著2n個(gè)有理想邊界的勻強(qiáng)電場(chǎng)區(qū)，物體與水平面間動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，水平向右的電場(chǎng)和豎直向上的電場(chǎng)相互間隔，電場(chǎng)寬度均為d。一個(gè)質(zhì)量為2m、帶正電的電荷量為q的物體（看作質(zhì)點(diǎn)），從第一個(gè)向右的電場(chǎng)區(qū)域的邊緣由靜止進(jìn)入電場(chǎng)，則物體從開(kāi)始運(yùn)動(dòng)到離開(kāi)第2n個(gè)電場(chǎng)區(qū)域的過(guò)程中，重力加速度為g。求：

（1）若每個(gè)電場(chǎng)區(qū)域場(chǎng)強(qiáng)大小均為，整個(gè)過(guò)程中電場(chǎng)力對(duì)物體所做總功？

（2）若每個(gè)電場(chǎng)區(qū)域場(chǎng)強(qiáng)大小均為，求物體在水平向右電場(chǎng)區(qū)域中運(yùn)動(dòng)所需總時(shí)間？

（3）若物體與水平面間動(dòng)摩擦因數(shù)為，第一電場(chǎng)區(qū)域場(chǎng)強(qiáng)的大小為E1，且，之后每個(gè)電場(chǎng)區(qū)域場(chǎng)強(qiáng)大小均勻增大，且滿足E2-E1=E3-E2 =····=E2n-E2n-1。若物體恰好在第10個(gè)電場(chǎng)中做勻速直線運(yùn)動(dòng)，物體在第10個(gè)電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)速度？

Answer 1

【答案】（1） （2） （3）

【解析】

試題分析: （1）在豎直方向上電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)，電場(chǎng)力不做功

水平向右電場(chǎng)中電場(chǎng)力做功

（2）帶電粒子在水平向右運(yùn)動(dòng)過(guò)程中可看成連續(xù)向右做勻加速直線運(yùn)動(dòng)．

運(yùn)動(dòng)過(guò)程中滿足．

所需時(shí)間

（3）由題意可知第10個(gè)電場(chǎng)中電場(chǎng)強(qiáng)度

電場(chǎng)變化中等差數(shù)列公差等于．

全過(guò)程動(dòng)能定理：

解得：