如圖所示，Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ為電場和磁場的理想邊界，一束電子（電量為e，質(zhì)量為m，重力不計）由靜止狀態(tài)從P點經(jīng)過Ⅰ、Ⅱ間的電場加速后垂直到達邊界Ⅱ的Q點．勻強磁場的磁感應強度為B，磁場邊界寬度為d，電子從磁場邊界Ⅲ穿出時的速度方向與電子原來的入射方向夾角為30°．求：
（1）電子在磁場中運動的時間t；
（2）若改變PQ間的電勢差，使電子剛好不能從邊界Ⅲ射出，則此時PQ間的電勢差U是多少？
（1）由evB=
mv2
R

且T=
2πR
v

得電子在磁場中運動周期T=
2πm
eB

電子在磁場中運動時間t=
30°
360°
T=
T
12

解得：t=
πm
6eB

（2）電子剛好不從邊界Ⅲ穿出時軌跡與邊界相切，運動半徑為R=d
由evB=
mv2
R
得
v=
eBd
m

PQ間電場力做功等于動能的增加，由eU=
1
2
mv2
得U=
eB2d2
2m
；
答：（1）電子在磁場中運動的時間t=
πm
6eB
；（2）若改變PQ間的電勢差，使電子剛好不能從邊界Ⅲ射出，則此時PQ間的電勢差U=
eB2d2
2m
．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中物理 來源：不詳 題型：單選題

在磁感應強度為B的勻強磁場中做勻速圓周運動的帶電粒子，當磁感應強度突然增大為2B時，這個帶電粒子（　�。�
A．速率加倍，周期減半
B．速率不變，軌道半徑減半
C．速率不變，周期加倍
D．速率減半，軌道半徑不變

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：問答題

如圖所示，在矩形區(qū)域內(nèi)有垂直于紙平面向外的勻強磁場，磁感應強度大小為B=5.0×10-2T，矩形區(qū)域長為
2
3
5
m，寬為0.2m，在AD邊中點O處有一放射源，某時刻，放射源沿紙面向磁場中各方向均勻地輻射出速率均為v=2×l06m/S的某種帶正電粒子，帶電粒子質(zhì)量m=1.6×10-27kg．電荷量為q=+3.2×l0-19C（不計粒子重力），求：
（1）帶電粒子在磁場中做圓周運動的半徑為多大？
（2）從BC邊界射出的粒子中，在磁場中運動的最短時間為多少？
（3）若放射源向磁場內(nèi)共輻射出了N個粒子，求從CD邊界射出的粒子有多少個？

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：問答題

在圖示區(qū)域中，x軸上方有一勻強磁場，磁感應強度大小為B，方向垂直紙面向里，x軸下方有一勻強電場．現(xiàn)有一質(zhì)子以速度v0由y軸上的A點沿y軸正方向射入磁場，質(zhì)子在磁場中運動一段時間后從C點與x軸成45°角進入勻強電場區(qū)域，經(jīng)時間t原路返回再次進入磁場繼續(xù)運動．己知質(zhì)子質(zhì)量為m，電最為q，不計重力，磁場區(qū)域和電場區(qū)域足夠大．求：
（1）C點的x坐標；
（2）勻強電場的場強大小和方向；
（3）質(zhì)子第四次穿過x軸時的x坐標．

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：問答題

在平面直角坐標系的第一象限內(nèi)存在一有界勻強磁場，該磁場的磁感應強度大小為B=0.1T，方向垂直于xOy平面向里，在坐標原點O處有一正離子放射源，放射出的正離子的比荷都為
q
m
=1×106C/kg，且速度方向與磁場方向垂直．若各離子間的相互作用和離子的重力都可以忽略不計．
（1）如圖甲所示，若第一象限存在直角三角形AOC的有界磁場，∠OAC=30°，AO邊的長度l=0.3m，正離子從O點沿x軸正方向以某一速度射入，要使離子恰好能從AC邊射出，求離子的速度大小及離子在磁場中運動的時間．
（2）如圖乙所示，若第一象限存在一未知位置的有界勻強磁場，正離子放射源放射出不同速度的離子，所有正離子入射磁場的方向均沿x軸正方向，且最大速度vm=4.0×104m/s，為保證所有離子離開磁場的時候，速度方向都沿y軸正方向，試求磁場的最小面積，并在圖乙中畫出它的形狀．

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：單選題

如圖所示為某種質(zhì)譜儀的工作原理示意圖．此質(zhì)譜儀由以下幾部分構成：粒子源N；P、Q間的加速電場；靜電分析器，即中心線半徑為R的四分之一圓形通道，通道內(nèi)有均勻輻射電場，方向沿徑向指向圓心O，且與圓心O等距的各點電場強度大小相等；磁感應強度為B的有界勻強磁場，方向垂直紙面向外；膠片M．由粒子源發(fā)出的不同帶電粒子，經(jīng)加速電場加速后進入靜電分析器，某些粒子能沿中心線通過靜電分析器并經(jīng)小孔S垂直磁場邊界進入磁場，最終打到膠片上的某點．粒子從粒子源發(fā)出時的初速度不同，不計粒子所受重力．下列說法中正確的是（　�。�
A．從小孔S進入磁場的粒子速度大小一定相等
B．從小孔S進入磁場的粒子動能一定相等
C．打到膠片上同一點的粒子速度大小一定相等
D．打到膠片上位置距離O點越遠的粒子，比荷越大

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：單選題

回旋加速器是獲得高能帶電粒子的裝置．其核心部分是分別與高頻交流電源的兩極相連的兩個D形盒，兩盒間的狹縫中形成周期性變化的電場，使粒子在通過狹縫時都能得到加速，兩D形金屬盒處于垂直于盒底的勻強磁場中．關于回旋加速器，下列說法中正確的是（　�。�
A．磁場對帶電粒子的洛倫茲力對粒子不做功，因此帶電粒子從D形盒射出時的動能與磁場的強弱無關
B．狹縫間的電場對粒子起加速作用，因此加速電壓越大，帶電粒子從D形盒射出時的動能越大
C．用同一回旋加速器分別加速不同的帶電粒子，一般要調(diào)節(jié)交變電場的頻率
D．帶電粒子做一次圓周運動，被加速兩次，因此交變電場的周期應為圓周運動周期的二倍

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：多選題

如圖所示，A選項中的是回旋加速器的原理圖，B選項中的是研究自感現(xiàn)象的實驗電路圖，C選項中的是歐姆表的內(nèi)部電路圖，D選項中的圖是動圈式話筒的原理圖，下列說法正確的是（　�。�
A．
是加速帶電粒子的裝置，其加速電壓越大，帶電粒子最后獲得的速度越大
B．
電路開關斷開瞬間，燈泡A一定會突然閃亮一下
C．
在測量電阻前，需兩表筆短接，調(diào)節(jié)R1使指針指向0Ω
D．
利用了電磁感應的原理，聲波使膜片振動，從而帶動音圈產(chǎn)生感應電流

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：單選題

回旋加速器是加速帶電粒子的裝置，其主體部分是兩個D形金屬盒．兩金屬盒處在垂直于盒底的勻強磁場中，a、b分別與高頻交流電源兩極相連接，下列說法正確的是
A．離子從磁場中獲得能量
B．離子從電場中獲得能量
C．帶電粒子的運動周期是變化的
D．增大金屬盒的半徑可使粒子射出時的動能增加

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