如圖(甲)是游樂(lè)場(chǎng)中雙環(huán)過(guò)山車的實(shí)物圖片,圖(乙)是過(guò)山車的原理圖。在原理圖中半徑分別為R1=2.0m和R2=8.0m的兩個(gè)光滑圓形軌道被固定在傾角為α=37°斜直軌道面上的Q、Z兩點(diǎn)處(Q、Z是圓軌道的接口,也是軌道間的切點(diǎn)), 圓形軌道與斜直軌道之間圓滑連接,且在同一豎直面內(nèi)。PQ之距L1 =6m, QZ之距L2 =18m,兩圓形軌道的最高點(diǎn)A、B均與P點(diǎn)平齊,F(xiàn)使一輛較小的過(guò)山車(視作質(zhì)點(diǎn))從P點(diǎn)以一定初速度沿斜面向下運(yùn)動(dòng)。已知斜軌道面與小車間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ=1/24 , g=10m/s2,sin370 =0.6 , cos370 =0.8。

(1)若車恰好能通過(guò)第一個(gè)圓形軌道的最高點(diǎn)A處,則其在P點(diǎn)的初速度應(yīng)為多大?

(2)若車在P處的初速度變?yōu)?0m/s,則小車經(jīng)過(guò)第二個(gè)軌道的最低點(diǎn)D處時(shí)對(duì)軌道的壓力是重力的幾倍?計(jì)算說(shuō)明車有無(wú)可能出現(xiàn)脫軌現(xiàn)象?

(1)2√6 m/s

(2)6.05mg,車不會(huì)脫軌


解析:

(1)mg=mVA2/R1  ①----------------------------------------------------------2分

    mVA2/2 - mV02/2 = -μmgcos370 L1  ②--------------------------------------2分

    V0=2√6 m/s -----------------------------------------------------------1分

(2)mVD2/2 - mV02/2 = 2mgR2 -μmgcos370(L1+L2)  ③--------------------------------2分

    F-mg=mVD2/R2  ④------------------------------------------------------------2分

    F = 6.05mg ----------------------------------------------------------------1分

因100m/s>2√6 m/s,故車不會(huì)在第一個(gè)圓軌道脫軌。---------------------------------1分

判車能否到達(dá)最高點(diǎn)B處:假定車恰能到達(dá)B處,所需的初速度為V0/,有:

mg=mVB2/R2 ⑥ ;mVB2/2 - mV0/2/2 = -μmgcos370(L1+L2)⑦   得V0/ =4√6 m/s ,V0>V0/  ----1分

綜合分析,車不會(huì)脫軌。(其它方法,正確的給同樣的分)

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中物理 來(lái)源: 題型:

如圖甲所示是游樂(lè)場(chǎng)中過(guò)山車的實(shí)物圖片,圖乙是過(guò)山車的部分模型圖.模型圖中光滑圓形軌道的半徑R=8.0m,該光滑圓形軌道與傾角為α=37°斜軌道面上的Q點(diǎn)相切并固定,圓形軌道的最高點(diǎn)A與P點(diǎn)平齊,圓形軌道與斜軌道之間圓滑連接.現(xiàn)使小車(視作質(zhì)點(diǎn))從P點(diǎn)以一定的初速度沿斜面向下運(yùn)動(dòng),已知斜軌道面與小車間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ=1/24,m=10kg.不計(jì)空氣阻力,取g=10m/s2,sin37°=0.6,cos37°=0.8.若小車恰好能通過(guò)圓形軌道的最高點(diǎn)A處,問(wèn):
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(1)小車在A點(diǎn)的速度為多大?
(2)小車在圓形軌道的最低點(diǎn)B時(shí),軌道對(duì)小車的支持力多大?
(3)小車在P點(diǎn)的初速度為多大?

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:

(12分)如圖(甲)是游樂(lè)場(chǎng)中雙環(huán)過(guò)山車的實(shí)物圖片,圖(乙)是過(guò)山車的原理圖。在原理圖中半徑分別為R1=2.0m和R2=8.0m的兩個(gè)光滑圓形軌道被固定在傾角為α=37°斜直軌道面上的Q、Z兩點(diǎn)處(Q、Z是圓軌道的接口,也是軌道間的切點(diǎn)), 圓形軌道與斜直軌道之間圓滑連接,且在同一豎直面內(nèi)。PQ之距L1 =6m, QZ之距L2 =18m,兩圓形軌道的最高點(diǎn)A、B均與P點(diǎn)平齊。現(xiàn)使一輛較小的過(guò)山車(視作質(zhì)點(diǎn))從P點(diǎn)以一定初速度沿斜面向下運(yùn)動(dòng)。已知斜軌道面與小車間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ=1/24 , g=10m/s2,sin370 =0.6 , cos370 =0.8。

(1)若車恰好能通過(guò)第一個(gè)圓形軌道的最高點(diǎn)A處,則其在P點(diǎn)的初速度應(yīng)為多大?

(2)若車在P處的初速度變?yōu)?0m/s,則小車經(jīng)過(guò)第二個(gè)軌道的最低點(diǎn)D處時(shí)對(duì)軌道的壓力是重力的幾倍?計(jì)算說(shuō)明車有無(wú)可能出現(xiàn)脫軌現(xiàn)象?

 

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科目:高中物理 來(lái)源:2010年溫州市省一級(jí)重點(diǎn)中學(xué)高一下學(xué)期期末統(tǒng)一測(cè)試物理試題 題型:計(jì)算題

(12分)如圖(甲)是游樂(lè)場(chǎng)中雙環(huán)過(guò)山車的實(shí)物圖片,圖(乙)是過(guò)山車的原理圖。在原理圖中半徑分別為R1=2.0m和R2=8.0m的兩個(gè)光滑圓形軌道被固定在傾角為α=37°斜直軌道面上的Q、Z兩點(diǎn)處(Q、Z是圓軌道的接口,也是軌道間的切點(diǎn)), 圓形軌道與斜直軌道之間圓滑連接,且在同一豎直面內(nèi)。PQ之距L1 ="6m," QZ之距L2 =18m,兩圓形軌道的最高點(diǎn)A、B均與P點(diǎn)平齊,F(xiàn)使一輛較小的過(guò)山車(視作質(zhì)點(diǎn))從P點(diǎn)以一定初速度沿斜面向下運(yùn)動(dòng)。已知斜軌道面與小車間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ="1/24" , g=10m/s2,sin370 ="0.6" , cos370 =0.8。
(1)若車恰好能通過(guò)第一個(gè)圓形軌道的最高點(diǎn)A處,則其在P點(diǎn)的初速度應(yīng)為多大?
(2)若車在P處的初速度變?yōu)?0m/s,則小車經(jīng)過(guò)第二個(gè)軌道的最低點(diǎn)D處時(shí)對(duì)軌道的壓力是重力的幾倍?計(jì)算說(shuō)明車有無(wú)可能出現(xiàn)脫軌現(xiàn)象?

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(12分)如圖(甲)是游樂(lè)場(chǎng)中雙環(huán)過(guò)山車的實(shí)物圖片,圖(乙)是過(guò)山車的原理圖。在原理圖中半徑分別為R1=2.0m和R2=8.0m的兩個(gè)光滑圓形軌道被固定在傾角為α=37°斜直軌道面上的Q、Z兩點(diǎn)處(Q、Z是圓軌道的接口,也是軌道間的切點(diǎn)), 圓形軌道與斜直軌道之間圓滑連接,且在同一豎直面內(nèi)。PQ之距L1 =6m, QZ之距L2 =18m,兩圓形軌道的最高點(diǎn)A、B均與P點(diǎn)平齊,F(xiàn)使一輛較小的過(guò)山車(視作質(zhì)點(diǎn))從P點(diǎn)以一定初速度沿斜面向下運(yùn)動(dòng)。已知斜軌道面與小車間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ=1/24 , g=10m/s2,sin370 =0.6 , cos370 =0.8。

(1)若車恰好能通過(guò)第一個(gè)圓形軌道的最高點(diǎn)A處,則其在P點(diǎn)的初速度應(yīng)為多大?

(2)若車在P處的初速度變?yōu)?0m/s,則小車經(jīng)過(guò)第二個(gè)軌道的最低點(diǎn)D處時(shí)對(duì)軌道的壓力是重力的幾倍?計(jì)算說(shuō)明車有無(wú)可能出現(xiàn)脫軌現(xiàn)象?

 

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