兩個小球1和2的質(zhì)量分別是m1=2.0kg,m2=1.6kg,球1靜止于光滑的水平面上的A點,球2在水平面上從遠處沿兩球心連線向著1球運動。假設(shè)兩球相距L≤18m時存在著恒定的斥力F,L>18m時無相互作用力。當(dāng)兩球相距最近時,它們的距離為d=2.0m,球2的速度為v=4m/s。求:
(1)兩球間的斥力的大小。
(2)球1速度達最大時距A點的最小距離S。
(1)F=2.25N
(2)28.4m
(1)設(shè)最近時速度均為V,1、2兩球發(fā)生的位移分別為S1、S2,由動量守恒定律得:
由動能定理得:
FS1=m2V2/2
幾何關(guān)系得:S1+L=S2+S
聯(lián)立以上四式得:V0=9m/s F=2.25N
(說明:其他方法也可。)
(2)設(shè)球1達最大速度為V1,這時球2速度為V2,球1、2的位移分別為S1、S2,球1速度達到最大時二者間距恢復(fù)為L,由動量守恒得:
m2V0=m1V1+m2V2
由動能定理有:
幾何關(guān)系得:S1′=S2′
聯(lián)立以上四式得:S1′=28.4m V1=8.0m/s
(說明:其他方法也可。)
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