某研究性學(xué)習(xí)小組用如圖所示的裝置來選擇密度相同、大小不同的球狀納米粒子。密度相同的粒子在電離室中被電離后帶正電,電量與其表面積成正比。電離后粒子緩慢通過小孔O1進入極板間電壓為U的水平加速電場區(qū)域I,再通過小孔O2射入相互正交的恒定勻強電場和勻強磁場區(qū)域II,其中磁場的磁感應(yīng)強度大小為B,方向垂直紙面向外。收集室的小孔O3與O1、O2在同一條水平線上。實驗發(fā)現(xiàn):半徑為r0的粒子,其質(zhì)量為m0、電量為q0,剛好能沿O1O3直線射入收集室。不計納米粒子重力和粒子之間的相互作用力。(球形體積和球形面積公式分別為)。求:
(1)圖中區(qū)域II的電場強度E;
(2)半徑為r的粒子通過O2時的速率v;
(3)試討論半徑r≠r0的粒子進入?yún)^(qū)域II后將向哪個極板偏轉(zhuǎn)。
(1) 方向豎直向上(2)(3)見解析。
解析試題分析:(1)設(shè)半徑為r0的粒子加速后的速度為v0,則
設(shè)區(qū)域II內(nèi)電場強度為E,則v0 q0B= q0E
電場強度方向豎直向上。
(2)設(shè)半徑為r的粒子的質(zhì)量為m、帶電量為q、被加速后的速度為v,
則
由得
(3)半徑為r的粒子,在剛進入?yún)^(qū)域II時受到合力為F合=qE-qvB=qB(v0-v)
由可知,當(dāng)
r>r0時,v<v0,F合>0,粒子會向上極板偏轉(zhuǎn);
r<r0時,v>v0,F合<0,粒子會向下極板偏轉(zhuǎn)。
考點:此題考查了動能定理及牛頓定律;粒子速度選擇器。
科目:高中物理 來源: 題型:計算題
(10分)如圖所示,在水平方向的勻強電場中有一表面光滑、與水平面成角的絕緣直桿,其下端(端)距地面高度。有一質(zhì)量的帶電小環(huán)套在直桿上,正以某一速度,沿桿勻速下滑,小環(huán)離桿后正好通過端的正下方點處。(取,)
求:(1)小環(huán)離開直桿后運動的加速度大小和方向。
(2)小環(huán)從C運動到P過程中的動能增量。
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科目:高中物理 來源: 題型:計算題
(15分)如圖所示,一輕繩吊著粗細均勻的棒,棒下端離地面高H,上端套著一個細環(huán),棒和環(huán)的質(zhì)量均為m,相互間最大靜摩擦力等于滑動摩擦力kmg(k>1),斷開輕繩,棒和環(huán)自由下落,假設(shè)棒足夠長,與地面發(fā)生碰撞時,觸地時間極短,無動能損失,棒在整個運動過程中始終保持豎直,空氣阻力不計,求:
⑴棒第一次與地面碰撞彈起上升過程中,環(huán)的加速度;
⑵棒與地面第二次碰撞前的瞬時速度;
⑶從斷開輕繩到棒和環(huán)都靜止,摩擦力對棒和環(huán)做的功分別是多少?
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科目:高中物理 來源: 題型:計算題
(8分)如圖甲,真空中兩豎直平行金屬板A、B相距,B板中心有小孔O,兩板間電勢差隨時間變化如圖乙.時刻,將一質(zhì)量,電量的帶正電粒子自O(shè)點由靜止釋放,粒子重力不計.求:
(1)釋放瞬間粒子的加速度;
(2)在圖丙中畫出粒子運動的圖象.(至少畫一個周期,標(biāo)明數(shù)據(jù),不必寫出計算過程)
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科目:高中物理 來源: 題型:計算題
(9分)某物體在水平拉力F1作用下由靜止開始沿水平面運動,經(jīng)過時間t后,將拉力突然變?yōu)橄喾捶较颍瑫r改變大小為F2,又經(jīng)過時間2t后恰好回到出發(fā)點,求:
(1)F1與F2之比為多少?
(2)F1與F2做功之比為多少?
(3)求t時刻與3t時刻的速率之比為多少?
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科目:高中物理 來源: 題型:計算題
(15分)如圖所示傾角為37°的粗糙斜面AB底端與半徑R=0.4m的光滑半圓軌道BC平滑相連,O為軌道圓心,BC為圓軌道直徑且處于豎直方向,A、C兩點等高.質(zhì)量m=1kg的滑塊從A點由靜止開始下滑,恰能滑到與O等高的D點,g取10m/s2,sin37°=0.6,cos37°=0.8。
⑴求滑塊與斜面間的動摩擦因數(shù)μ;
⑵若使滑塊能到達C點,求滑塊從A點沿斜面滑下時的初速度v0的最小值;
⑶若滑塊離開C處的速度大小為4m/s,求滑塊從C點飛出至落到斜面上的時間t。
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科目:高中物理 來源: 題型:計算題
(16分)如圖所示,傾角為37°的粗糙斜面AB底端與半徑R=0.4m的光滑半圓軌道BC平滑相連,O為軌道圓心,BC為圓軌道直徑且處于豎直方向,A、C兩點等高,質(zhì)量m=1kg的滑塊從A點由靜止開始下滑,恰能滑到與O等高的D點,g取10m/s2,sin37°=0.6,cos37°=0.8。
⑴求滑塊與斜面間的動摩擦因數(shù)μ;
⑵若使滑塊能到達C點,求滑塊從A點沿斜面滑下時的初速度v0的最小值;
⑶若滑塊離開C處的速度大小為4m/s,求滑塊從C點飛出至落到斜面上的時間t。
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科目:高中物理 來源: 題型:計算題
(10分)如圖所示,在豎直方向上A、B兩物體通過勁度系數(shù)為k的輕質(zhì)彈簧相連,A放在水平地面上;B、C兩物體通過細繩繞過輕質(zhì)定滑輪相連,C放在固定的光滑斜面上。用手拿住C,使細線剛剛拉直但無拉力作用,并保證ab段的細線豎直、cd段的細線與斜面平行。已知A、B的質(zhì)量均為m,C的質(zhì)量為4m,重力加速度為g,細線與滑輪之間的摩擦不計,開始時整個系統(tǒng)處于靜止?fàn)顟B(tài)。釋放C后它沿斜面下滑,A剛離開地面時,B獲得最大速度,
求:(1)當(dāng)物體A從開始到剛離開地面時,物體C沿斜面下滑的距離
(2)斜面傾角α
(3)B的最大速度。
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科目:高中物理 來源: 題型:計算題
光滑水平面AB與豎直面的半圓形導(dǎo)軌在B點銜接,導(dǎo)軌半徑R,如圖所示,物塊質(zhì)量為m,彈簧處于壓縮狀態(tài),現(xiàn)剪斷細線,在彈力的作用下獲得一個向右的速度,當(dāng)它經(jīng)過B點進入導(dǎo)軌瞬間對導(dǎo)軌的壓力為其重力的7倍,之后向上運動恰能完成半圓周運動到達C點,求:
(1)彈簧對物塊的彈力做的功;
(2)物塊從B至C克服摩擦阻力所做的功;
(3)物塊離開C點后落回水平面時動能的大小
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