Question

一輛汽車質(zhì)量為3×10³kg，額定功率為8×10⁴W，發(fā)動(dòng)機(jī)的最大牽引力為8×10³N，該汽車在水平路面上由靜止開始做直線運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)中所受阻力恒定．汽車勻加速直線運(yùn)動(dòng)所能達(dá)到的速度為v₁，之后做變加速運(yùn)動(dòng)，達(dá)到的最大速度為v₂．其行駛過程中牽引力F與車速的倒數(shù)

1

v

的關(guān)系如圖所示，求：
（1）運(yùn)動(dòng)過程中汽車所受阻力和最大速度v₂的大小；
（2）汽車勻加速直線運(yùn)動(dòng)中的加速度的大小；
（3）當(dāng)汽車速度為8m/s時(shí)發(fā)動(dòng)機(jī)的實(shí)際功率．

Answer 1

（1）當(dāng)牽引力等于阻力時(shí)速度最大，由圖可知f=F=2000N，故最大速度為v=

P

f

=

80000

2000

m/s=40m/s
（2）由牛頓第二定律可知F′-f=ma
a=

F′-f

m

=

8000-2000

3000

m/s2=2m/s
（3）勻加速達(dá)到的速度為v=

P

F′

=

80000

8000

m/s=10m/s＞8m/s，故車速為8m/s時(shí)為勻加速階段，牽引力為8000N，故實(shí)際功率為P′=F′v′=8000×8W=64KW
答：（1）運(yùn)動(dòng)過程中汽車所受阻力和最大速度v₂的大小分別為2000N和40m/s；
（2）汽車勻加速直線運(yùn)動(dòng)中的加速度的大小為2m/s²；
（3）當(dāng)汽車速度為8m/s時(shí)發(fā)動(dòng)機(jī)的實(shí)際功率為64KW．