Question

2．如圖所示，是某質(zhì)點運動的v-t圖象，請回答：
（1）質(zhì)點在圖中各段的過程中做什么性質(zhì)的運動？
（2）在0～4s內(nèi)、8s～10s內(nèi)、10s～12s內(nèi)質(zhì)點的加速度各是多少？
（3）在0～4s內(nèi)、8s～10s內(nèi)、10s～12s內(nèi)質(zhì)點的位移各是多少？

Answer 1

分析 （1）根據(jù)速度的正負分析物體的運動方向，根據(jù)圖線形狀分析物體的運動性質(zhì)．
（2）根據(jù)直線的斜率表示加速度求解．
（3）根據(jù)圖象與坐標軸所圍的“面積”表示位移求解即可

解答 解：
（1）由圖可知，0～4s做勻加速直線運動，4～8s做勻速直線運動，8～10s做勻減速直線運動，10～12s做反方向的勻加速直線運動；      
（2）0～4s內(nèi)的加速度 ${a}_{1}=\frac{△{v}_{1}}{△{t}_{1}}=\frac{10-0}{4-0}=2.5m/{s}^{2}$，
8s～10s內(nèi)加速度為0，10s～12s內(nèi)質(zhì)點的加速度${a}_{2}=\frac{△{v}_{2}}{△{t}_{2}}=\frac{0-10}{2}=-5m/{s}^{2}$，則大小為5m/s²，
（3）根據(jù)圖象與坐標軸所圍的“面積”表示位移可知，0～4s內(nèi)位移${x}_{1}=\frac{1}{2}×4×10=20m$，8s～10s內(nèi)位移x₂=10×4=40m、
10s～12s內(nèi)質(zhì)點的位移${x}_{3}=\frac{1}{2}×2×10-\frac{1}{2}×10×2=0$．
答：
（1）質(zhì)點在0～4s做勻加速直線運動，4～8s做勻速直線運動，8～10s做勻減速直線運動，10～12s做反方向的勻加速直線運動；
（2）在0～4s內(nèi)、8s～10s內(nèi)、10s～12s內(nèi)質(zhì)點的加速度大小分別為2.5m/s²，0，5m/s²；
（3）在0～4s內(nèi)、8s～10s內(nèi)、10s～12s內(nèi)質(zhì)點的位移分別為20m，40m，0．

點評 本題對速度圖象的理解能力，要抓住圖象兩個方面的意義：“斜率”表示加速度，“面積”表示位移．