Question

【題目】如圖所示空間，存在水平向右的勻強電場，半徑為r的絕緣光滑圓環(huán)固定在豎直平面內(nèi)，環(huán)上套有一質(zhì)量為m、帶正電的珠子(可視為質(zhì)點)，珠子所受靜電力是其重力的。將珠子從環(huán)上最低位置A點靜止釋放，求：

(1)珠子所能獲得的最大動能和在最大動能處環(huán)對珠子的作用力；

(2)要使珠子恰好能繞圓環(huán)做完整的圓周運動，則應(yīng)在A點給珠子以多大的初速度？

Answer 1

【答案】(1)，；(2)。

【解析】

(1)珠子的平衡位置和圓心連線與豎直方向的夾角為θ，有

珠子在平衡位置速度最大，珠子從A點運動到平衡位置，由動能定理：

最大動能

設(shè)在動能最大處圓環(huán)對珠子的作用力為N；根據(jù)圓周運動

得：

；

(2)如圖：

此時珠子做圓周運動的等效“最高點”為D，在D點，珠子速度為零時，此小球在A點的初速度最小，從A點到D點過程，由動能定理：

得：

。