【題目】下暴雨時,有時會發(fā)生山體滑坡或泥石流等地質(zhì)災(zāi)害。某地有一傾角為θ=37°(sin 37°=)的山坡C,上面有一質(zhì)量為m的石板B,其上下表面與斜坡平行;B上有一碎石堆A(含有大量泥土),A和B均處于靜止?fàn)顟B(tài),如圖所示。假設(shè)某次暴雨中,A浸透雨水后總質(zhì)量也為m(可視為質(zhì)量不變的滑塊),在極短時間內(nèi),A、B間的動摩擦因數(shù)μ1減小為,B、C間的動摩擦因數(shù)μ2減小為0.5,A、B開始運動, 此時刻為計時起點;在第2 s末,B的上表面突然變?yōu)楣饣?/span>μ2保持不變.已知A開始運動時,A離B下邊緣的距離l=27m,C足夠長。設(shè)最大靜摩擦力等于滑動摩擦力。取重力加速度大小g=10 m/s2。求:
(1)在0~2s時間內(nèi)A和B加速度的大小;
(2)A在B上總的運動時間。
【答案】 (1)3 m/s2 1 m/s2 (2)4 s
【解析】 (1)在0~2 s時間內(nèi),A和B的受力如圖所示,其中f1、N1是A與B之間的摩擦力和正壓力的大小,f2、N2是B與C之間的摩擦力和正壓力的大小,方向如圖所示.由滑動摩擦力公式和力的平衡條件得
f1=μ1N1 ①
N1=mgcos θ ②
f2=μ2N2 ③
N2=N′1+mgcos θ ④
規(guī)定沿斜面向下為正.設(shè)A和B的加速度分別為a1和a2,由牛頓第二定律得
mgsin θ-f1=ma1 ⑤
mgsin θ-f2+f′1=ma2 ⑥
N1=N′1
f1=f′1
聯(lián)立①②③④⑤⑥式,并代入題給數(shù)據(jù)得
a1=3 m/s2 ⑦
a2=1 m/s2 ⑧
(2)在t1=2 s時,設(shè)A和B的速度分別為v1和v2,
則v1=a1t1=6 m/s ⑨
v2=a2t1=2 m/s ⑩
t>t1時,設(shè)A和B的加速度分別為a′1和a′2.此時A與B之間的摩擦力為零,同理可得
a′1=6 m/s2
a′2=-2 m/s2
B做減速運動.設(shè)經(jīng)過時間t2,B的速度減為零,則有
v2+a′2t2=0
聯(lián)立⑩式得
t2=1 s
在t1+t2時間內(nèi),A相對于B運動的距離為
s=v1t2+-(+v2t2+)
=12 m<27 m
此后B靜止,A繼續(xù)在B上滑動.設(shè)再經(jīng)過時間t3后A離開B,則有
l-s=(v1+a′1t2)t3+a′1
可得
t3=1 s(另一解不合題意,舍去)
設(shè)A在B上總的運動時間為t總,有
t總=t1+t2+t3=4 s
科目:高中物理 來源: 題型:
【題目】下列說法中正確的是( )
A.用點電荷來代替實際帶電體是采用了理想模型的方法
B.牛頓在對自由落體運動的研究中,首次采用以實驗檢驗猜想和假設(shè)的科學(xué)方法
C.法拉第最早引入了電場概念,并提出用電場線表示電場
D.哥白尼大膽反駁地心說,提出了日心說,并發(fā)現(xiàn)行星沿橢圓軌道運行的規(guī)律
查看答案和解析>>
科目:高中物理 來源: 題型:
【題目】如圖所示為一滑草場。某條滑道由上下兩段高均為h,與水平面傾角分別為45°和37°的滑道組
成,滑草車與草地之間的動摩擦因數(shù)為μ。質(zhì)量為m的載人滑草車從坡頂由靜止開始自由下滑,經(jīng)過上、
下兩段滑道后,最后恰好靜止于滑道的底端(不計滑草車在兩段滑道交接處的能量損失,sin37°=0.6,cos 37°
=0.8)。則( )
A.動摩擦因數(shù)μ=
B.載人滑草車最大速度為
C.載人滑草車克服摩擦力做功為mgh
D.載人滑草車在下段滑道上的加速度大小為g
查看答案和解析>>
科目:高中物理 來源: 題型:
【題目】發(fā)現(xiàn)萬有引力定律和測出引力常量的科學(xué)家分別是( )
A.開普勒、伽利略
B.牛頓、卡文迪許
C.開普勒、卡文迪許
D.牛頓、伽利略
查看答案和解析>>
科目:高中物理 來源: 題型:
【題目】如圖甲所示,木板OA可繞軸O在豎直平面內(nèi)轉(zhuǎn)動,某研究小組利用此裝置探究物塊在方向始終平行于木板向上、大小為F=8 N的力作用下加速度與傾角θ的關(guān)系。已知物塊的質(zhì)量m=1 kg,通過DIS實驗,描繪出了如圖乙所示的加速度大小a與傾角θ的關(guān)系圖線(θ<90°)。若物塊與木板間的動摩擦因數(shù)為0.2,假定物塊與木板間的最大靜摩擦力始終等于滑動摩擦力(g取10 m/s2)。則下列說法中正確的是( )
A.由圖象可知木板與水平面的夾角處于θ1和θ2之間時,物塊所受摩擦力一定為零
B.由圖象可知木板與水平面的夾角大于θ2時,物塊所受摩擦力一定沿木板向上
C.根據(jù)題意可以計算得出物塊加速度a0的大小為6 m/s2
D.根據(jù)題意可以計算當(dāng)θ=45°時,物塊所受摩擦力為Ff=μmgcos45°=N
查看答案和解析>>
科目:高中物理 來源: 題型:
【題目】如圖所示,a、b、c、d、O五點均在勻強電場中,它們剛好是一個半徑為R=0.2 m的圓的四個等分點和圓心O,b、c、d三點的電勢如圖所示。已知電場線與圓所在平面平行,關(guān)于電場強度的大小和方向,下列說法正確的是( )
A.電場強度的方向由O指向b點
B.電場強度的方向由O指向d點
C.電場強度的大小為10 V/m
D.電場強度的大小為10 V/m
查看答案和解析>>
科目:高中物理 來源: 題型:
【題目】如圖所示,圖甲中M為一電動機,當(dāng)滑動變阻器R的觸頭從一端滑到另一端的過程中,兩電壓表的讀數(shù)隨電流表讀數(shù)的變化情況如圖乙所示.已知電流表讀數(shù)在0.2 A以下時,電動機沒有發(fā)生轉(zhuǎn)動.不考慮電表對電路的影響,以下判斷不正確的是( )
A.電路中電源電動勢為3.6 V
B.變阻器向右滑動時,V2讀數(shù)逐漸減小
C.此電路中,電動機的最大輸出功率為0.9 W
D.變阻器的最大阻值為30 Ω
查看答案和解析>>
科目:高中物理 來源: 題型:
【題目】如圖所示是用以說明向心力和質(zhì)量、半徑之間關(guān)系的儀器,球P和Q可以在光滑水平桿上無摩擦地滑動,兩球之間用一條輕繩連接,mP=2mQ.當(dāng)整個裝置繞中心軸以角速度ω勻速旋轉(zhuǎn)時,兩球離轉(zhuǎn)軸的距離保持不變,則此時( 。
A. 兩球均受到重力、支持力、繩的拉力和向心力四個力的作用
B. P球受到的向心力大于Q球受到的向心力
C. rP一定等于
D. 當(dāng)ω增大時,P球?qū)⑾蛲膺\動
查看答案和解析>>
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話:027-86699610 舉報郵箱:58377363@163.com