Question

如圖3-4-8所示，一個(gè)小型旋轉(zhuǎn)電樞式交流發(fā)電機(jī)，其矩形線圈長(zhǎng)度為a，寬度 b，共有n匝，總電阻為r，與線圈兩端相接觸的集流環(huán)上接有一個(gè)阻值為R的定值電阻.線圈以角速度ω在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中繞與磁場(chǎng)方向垂直的對(duì)稱(chēng)軸OO′勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，沿轉(zhuǎn)軸OO′方向看去，線圈轉(zhuǎn)動(dòng)方向沿順時(shí)針.求：

圖3-4-8

(1）從圖中畫(huà)出線圈經(jīng)過(guò)圖示位置時(shí)通過(guò)電阻R上的感應(yīng)電流的方向.

(2)從圖示位置（線圈平面平行于磁場(chǎng)方向）開(kāi)始計(jì)時(shí)，經(jīng)多長(zhǎng)時(shí)間，通過(guò)電阻R上的電流的瞬時(shí)值第一次為零.

(3)與電阻并聯(lián)的交流電壓表的示數(shù)是多少？

Answer 1

解析：(1)圖示位置為垂直中性面位置，由右手定則可判定感應(yīng)電流的方向自上而下流過(guò)電阻R.

(2)線圈轉(zhuǎn)動(dòng)產(chǎn)生感應(yīng)電流的周期為T(mén)=2π/ω，從圖示位置開(kāi)始，經(jīng)過(guò)t=T/4=π/2ω第一次出現(xiàn)i=0的情況.

(3)線圈轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的最大值為E_m=nBSω=nBabω

感應(yīng)電流最大值為I_m=E_m/(R+r)=nBabω/(R+r)

電阻兩端電壓的最大值為U_m=I_mR=nBabωR/(R+r)

交流電壓表的示數(shù)為U=U_m/=nBabωR/［(R+r)］.

答案：(1)略  (2)t=π/2ω(3)U=nBabωR/［(R+r)］