Question

質(zhì)量為m=0.02 kg的通電細(xì)桿，ab置于傾角θ=37°的平行放置的導(dǎo)軌上，導(dǎo)軌寬度為d=0.2 m，桿ab與導(dǎo)軌間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.4，磁感應(yīng)強(qiáng)度B=2 T的勻強(qiáng)磁場與導(dǎo)軌平面垂直且方向向下，如圖3-4-8所示.現(xiàn)調(diào)節(jié)滑動(dòng)變阻器的觸頭，試求出為使桿ab靜止不動(dòng)，通過ab桿電流的范圍.(g取10 m／s²)

圖3-4-8

Answer 1

思路分析：桿ab中的電流為a→b，所受安培力方向平行導(dǎo)軌向上.當(dāng)電流較大時(shí)，導(dǎo)體有向上運(yùn)動(dòng)的趨勢，所受靜摩擦力沿導(dǎo)軌向下，當(dāng)通過ab的電流最大為I_max時(shí)，磁場力達(dá)最大值F₁，沿導(dǎo)軌向下的靜摩擦增至最大值；同理，當(dāng)電流最小為I_min時(shí)，導(dǎo)體有沿導(dǎo)軌向上的最大靜摩擦力，設(shè)此時(shí)安培力為F₂.

    正確畫出兩種情況下的側(cè)視受力圖，由平衡條件列方程即可求解.

解析：如圖3-4-9中（a）、（b）所示，畫出側(cè)視受力圖，建立坐標(biāo)系.在圖（a）中，由平衡條件得；

圖3-4-9

F₁-mgsinθ-=0                                                          ①

F_N-mgcosθ=0                                                              ②

=μF_N                                                                                                   ③

F₁=BI_maxd                                                                  ④

聯(lián)立①②③④式解得I_max=0.46 A.

在圖（b）中，由平衡條件得：

F₂+-mgsinθ=0                                                           ⑤

F_N-mgcosθ=0                                                               ⑥

=μF_N                                                                   ⑦

F₂=BI_mind                                                                    ⑧

聯(lián)立⑤⑥⑦⑧式解得I_min=0.14 A.

答案：0.14 A≤I≤0.46 A