【題目】如圖所示,半徑為R的半球形陶罐,固定在可以繞豎直軸旋轉(zhuǎn)的水平轉(zhuǎn)臺上,轉(zhuǎn)臺轉(zhuǎn)軸與過陶罐球心O的對稱軸OO′重合,轉(zhuǎn)臺以一定角速度ω勻速旋轉(zhuǎn),一質(zhì)量為m的小物塊落入陶罐內(nèi),經(jīng)過一段時間后,小物塊隨陶罐一起轉(zhuǎn)動且相對罐壁靜止,它和O點的連線與OO′之間的夾角θ為60°.已知重力加速度大小為g,小物塊與陶罐之間的最大靜摩擦力大小為Ff=mg. (1)若小物塊受到的摩擦力恰好為零,求此時的角速度ω0; (2)若小物塊一直相對陶罐靜止,求陶罐旋轉(zhuǎn)的角速度的取值范圍.

【答案】(1

2

【解析】試題分析:(1)當摩擦力為零,支持力和重力的合力提供向心力,有:

解得: 。

2)當時,重力和支持力的合力不夠提供向心力,當角速度最大時,摩擦力方向沿罐壁切線向下達最大值,設(shè)此最大角速度為,由牛頓第二定律得,

,聯(lián)立以上三式解得: ;

時,重力和支持力的合力大于所需向心力,摩擦力方向沿罐壁切線向上,當角速度最小時,摩擦力向上達到最大值,設(shè)此最小角速度為,由牛頓第二定律得,

聯(lián)立三式解得: ,綜述,陶罐旋轉(zhuǎn)的角速度范圍為:

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【題目】水平地面上兩個質(zhì)點甲和乙,同時由同一地點沿同一方向作直線運動,它們的v-t圖線如圖所示,在0~4s內(nèi)下列判斷正確的是(

A. 2s末乙和甲相遇

B. 2s前甲比乙速度大, 2s后乙比甲速度大

C. 在第4s內(nèi),甲的平均速度等于乙的平均速度

D. 在第4s末乙追上甲

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B.60N
C.0N
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AR= BR=

CR= DR=

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【題目】在國際單位制中,長度、質(zhì)量和時間三個基本物理量的基本單位是( )
A.米、千克和秒
B.米、克和秒
C.千米、克和小時
D.千米、千克和小時

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【題目】如圖所示,物體沿弧形軌道滑下后進入足夠長的水平傳送帶,傳送帶以圖示方向勻速運轉(zhuǎn),則傳送帶對物體做功情況可能是

A. 始終不做功

B. 先做負功后做正功

C. 先做正功后不做功

D. 先做負功后不做功

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【題目】用手握住瓶子,使瓶子在豎直方向靜止,如果握力加倍,則手對瓶子的摩擦力( )
A.握力越大,摩擦力越大
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C.方向由向下變成向上
D.手越干越粗糙,摩擦力越大

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【題目】最先測定引力常量的科學家是( )
A.卡文迪許
B.伽利略
C.開普勒
D.第谷

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【題目】質(zhì)量是60kg的人站在升降機中的體重計上(g取10m/s2),求:
(1)升降機勻速上升時體重計的讀數(shù);
(2)升降機以4m/s2的加速度勻加速上升時體重計的讀數(shù).

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