Question

下雨天，一輛卡車在筆直的高速公路上勻速行駛，司機突然發(fā)現(xiàn)前方停著一輛故障車，于是他將剎車踩到底，車輪被抱死.但卡車仍向前滑行并撞上了故障車，且推著它共同滑行了一段距離后停下.事故發(fā)生后，經(jīng)測量，卡車剎車時與故障車距離為L，撞車后它們共同滑行的距離為L.假定卡車和故障車的輪胎與地面之間的動摩擦因數(shù)相同，已知卡車質(zhì)量為故障車質(zhì)量的3倍.若要避免上述撞車事故發(fā)生，卡車司機采取同樣緊急剎車措施至少應在距故障車多遠處？

   

Answer 1

解析：設卡車和故障車的質(zhì)量分別為M和m，卡車與故障車相撞前瞬間的速度為v₁,兩車相撞后瞬間的速度為v₂,由碰撞過程中動量守恒有Mv₁=(M+m)v₂                ①

解得：=.設卡車剎車速度為v₀，輪胎與地面間的動摩擦因數(shù)為μ，判斷可知剎車后的卡車做勻減速運動與撞車后做勻減速運動時的加速度相同，均為a=μg.兩車相撞前對卡車有：v₀²-v₁²=2aL=2μgL                                                           ②

兩車相撞后對兩車有：v₂²=2μg×L                                          ③

解①②③得v₀²=4μgL                                                        ④

設卡車剎車時距故障車的距離為L′時，滑到故障車前剛好停止，則有：v₀²=2μgL′ ⑤

由④⑤解得L′=2L即卡車司機在距故障車至少2L處緊急剎車，撞車事故才能夠避免.

答案：2L