Question

一輛汽車在筆直的公路上以v₀=20m/s速度行駛．司機(jī)看到前方路面上有不明物體，立即剎車，汽車做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，勻減速運(yùn)動(dòng)的加速度大小為a=2m/s²．汽車未停止運(yùn)動(dòng)前，司機(jī)看清了路面物體后，踩下油門，使汽車改做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過(guò)t=10s時(shí)間，汽車的速度又變?yōu)関₀．從開始剎車到汽車又恢復(fù)原來(lái)的速度，汽車前進(jìn)了s=225m．求此過(guò)程汽車的最小速度v．

Answer 1

分析：汽車先做勻減速運(yùn)動(dòng)，后做勻加速運(yùn)動(dòng)，運(yùn)用速度-位移關(guān)系公式v²-

v

2 0

=2as和平均速度公式分別對(duì)兩個(gè)過(guò)程列式，根據(jù)總位移為s=225m，即可求得此過(guò)程汽車的最小速度v．

解答：解：對(duì)于勻減速運(yùn)動(dòng)過(guò)程，有：v²-

v

2 0

=-2as₁，
得：s₁=

v2- v 2 0

-2a

；
對(duì)于勻加速運(yùn)動(dòng)過(guò)程，有：s₂=

v+v0

2

t；
又s₁+s₂=s
聯(lián)立上三式，并代入數(shù)據(jù)得：

202-v2

2×2

+

v+20

2

×10=225
解得，v=10m/s
答：此過(guò)程汽車的最小速度v是10m/s．

點(diǎn)評(píng)：本題是多過(guò)程問(wèn)題，在分段研究的基礎(chǔ)上，關(guān)鍵抓住兩個(gè)過(guò)程之間的聯(lián)系，如速度關(guān)系和位移關(guān)系．