人和冰車的總質(zhì)量為M，另一木球，質(zhì)量為m，M∶m=31∶2，人坐在靜止于水平面的冰車上，以速度v（相對于地面）將原來靜止的木球沿水面推向正前方的固定擋板，不計一切摩擦阻力.設(shè)小球與擋板碰撞以后的能量不損失，人接住球后，再以同樣的速度v（相對于地面）將球推向擋板，求人推球多少次后，不能再接住球.

解析：本題考查動量守恒定律及有重復(fù)過程的復(fù)雜過程分析.由于人每次都以速度v將球推出，球被擋板彈回的速度也是v，所以得出人不能再接到球的條件是人和冰車的速度vn＞v.由于人和球系統(tǒng)的動量是守恒的，人接到速度為v的球，再以v推出；此過程中人的動量增量為2mv，即人每接推一次球（第一次除外），動量增加2mv.

根據(jù)題意，由動量守恒定律，人第一次推出球，獲得動量為Mv1=mv

以后每推一次球，人的動量增加2mv，則第n次推球后，人的動量為mv+2mv+2mv+…=(2n-1)mv

即Mvn=(2n-1)mv

人接不到球：vn＞v

則＞v

n＞=8.25

取其整數(shù)n=9.

答案：9次

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源： 題型：

（10分）人和冰車的總質(zhì)量為M，另有一個質(zhì)量為m的堅固木箱，開始時人坐在靜止于光滑水平冰面的冰車上，某一時刻人將原來靜止在冰面上的木箱以相對于地的速度v推向前方彈性擋板，木箱與檔板碰撞后又反向彈同，設(shè)木箱與擋板碰撞過程中沒有機械能的損失，人接到木箱后又以相對于地的速度v將木箱推向擋板，如此反復(fù)多次，試求：

（1）第一次推出木箱后人的速度；

（2）第一次接住木箱后人的速度；

（3）人推出多少次木箱后將不可能再接到木箱?（已知M：m=31：2）

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科目：高中物理 來源： 題型：

圖6所示，人和冰車的總質(zhì)量為M，另有一個質(zhì)量為m的堅固木箱，開始時人坐在冰車上靜止不動，某一時刻人將原來靜止在冰面的木箱以相對冰面的速度v0推向前方的彈性擋板，同時冰車反向滑動.木箱與擋板碰撞后又反向彈回,設(shè)碰撞擋板過程中無機械能損失,人接到木箱后再以同樣相對冰面的速度v0將木箱推向擋板……如此反復(fù)多次,試分析人推木箱多少次后將不可能再接到木箱.(已知M∶m=31∶2,不計摩擦)

圖6

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科目：高中物理 來源： 題型：

人和冰車的總質(zhì)量為M，另有一個質(zhì)量為m的堅固木箱，開始時人坐在冰車上靜止在光滑水平冰面上，某一時刻人將原來靜止在冰面上的木箱以速度V推向前方彈性擋板，木箱與檔板碰撞后又反向彈回，設(shè)木箱與擋板碰撞過程中沒有機械能的損失，人接到木箱后又以速度V推向擋板，如此反復(fù)多次，試求人推多少次木箱后將不可能再接到木箱？（已知）

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科目：高中物理 來源： 題型：

人和冰車的總質(zhì)量為M，車上有一木球質(zhì)量為m，且M：ｍ=31：2。人坐在靜止于水平冰面的冰車上，以速度v（相對地面）將原來靜止的木球沿冰面推向正前方向的固定擋板。不計一切摩擦阻力，設(shè)小球與擋板的碰撞是彈性的，人接住球后，再以同樣的速度v（相對地面）將球推向擋板，求人推多少次后不再能接到球？

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