Question

【題目】在水平圓盤上有一過圓心的光滑水平槽，槽內(nèi)有兩根原長、勁度系數(shù)均相同的橡皮繩拉住一質(zhì)量為m的小球，一條橡皮繩拴在O點，另一條拴在O′點，球在O1點， O點為圓盤的中心，O′點為圓盤的邊緣．橡皮繩的勁度系數(shù)為k，原長為圓盤半徑R的，現(xiàn)使圓盤角速度由零緩慢增大，求

(1) 當(dāng)橡皮繩OO1拉伸而O1O′剛好為原長時，圓盤的角速度？

(2) 圓盤的角速度為ω2＝時，小球圓周運動的半徑R2？

(3) 圓盤的角速度為ω1＝時，小球圓周運動的半徑R1？

Answer 1

【答案】(1) (2) (3)

【解析】

(1)　當(dāng)橡皮繩OO1拉伸而O1O′剛好為原長時，設(shè)小球做勻速圓周運動的角速度為ω0，由牛頓第二定律有：

解得：

(2)當(dāng)時，此時橡皮繩O1O′松弛，則有：

解得：

(3)當(dāng)時，橡皮繩OO1和橡皮繩O1O′都是拉伸的，則有：

解得：