為了研究過山車的原理,某興趣小組提出了下列設想:取一個與水平方向夾角為37°、長為l = 2.0m的粗糙傾斜軌道AB,通過水平軌道BC與豎直圓軌道相連,出口為水平軌道DE,整個軌道除AB段以外都是光滑的。其AB與BC軌道以微小圓弧相接,如圖所示.一個小物塊以初速度v0=4.0m/s從某一高處水平拋出,到A點時速度方向恰好沿AB方向,并沿傾斜軌道滑下.已知物塊與傾斜軌道的動摩擦因數(shù) μ = 0.50.(g=10m/s2、sin37°= 0.60、cos37° =0.80)
⑴求小物塊到達A點時速度。
⑵要使小物塊不離開軌道,并從軌道DE滑出,求豎直圓弧軌道的半徑應該滿足什么條件?
⑶為了讓小物塊不離開軌道,并且能夠滑回傾斜軌道AB,則豎直圓軌道的半徑應該滿足什么條件?
(1)5m/s(2)半徑滿足 R1 ≤ 0.66m(3)R2 ≥ 1.65m
解析試題分析:⑴小物塊做平拋運動,經時間t到達A處時,令下落的高度為h,水平分速度v0,豎直速度為vy,小物塊恰好沿斜面AB方向滑下,則tan37° = vy/ v0(2分)
得vy =" 3" m/s,所以小物塊到A點的速度為5m/s(2分)
⑵物體落在斜面上后,受到斜面的摩擦力 f = μFN = μmgcos37°(2分)
設物塊進入圓軌道到達最高點時有最小速度v1,此時物塊受到的重力恰好提供向心力,令此時的半徑為 R0,則mg = mv12/R0(2分)
物塊從拋出到圓軌道最高點的過程中,根據(jù)動能定理有:
mg(h + lsin37° – 2R0) – μmgcos37°·l = mv12/2 – mv02/2. (2分)
聯(lián)立上式,解得R0 = 0.66m (2分)
若物塊從水平軌道 DE滑出,圓弧軌道的半徑滿足 R1 ≤ 0.66m(2分)
⑶為了讓小物塊不離開軌道,并且能夠滑回傾斜軌道AB,則物塊上升的高度須小于或于某個值R,則mg(h + lsin37°) – μmgcos37°·l – mgR =" 0" – mv02/2(2分)
解得R = 1.65m(2分)
物塊能夠滑回傾斜軌道 AB,則R2 ≥ 1.65m(1分)
考點:考查了平拋運動規(guī)律,動能定理的應用
科目:高中物理 來源: 題型:計算題
(13分)如圖所示,固定在水平地面上的工件,由AB和BD兩部分組成,其中AB部分為光滑的圓弧,AOB=37o,圓弧的半徑R=0.5m,圓心O點在B點正上方;BD部分水平,長度為0.2m,C為BD的中點,F(xiàn)有一質量m=lkg,可視為質點的物塊從A端由靜止釋放,恰好能運動到D點。(g=10m/s2,sin37o=0.6,cos37o=0.8)求:
(1)為使物塊恰好運動到C點靜止,可以在物塊運動到B點后,對它施加一豎直向下的恒力F,F(xiàn)應為多大?
(2)為使物塊運動到C點時速度為零,也可先將BD部分以B為軸向上轉動一銳角,應為多大?(假設B處有一小段的弧線平滑連接,物塊經過B點時沒有能量損失)
(3)接上一問,求物塊在BD板上運動的總路程。
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科目:高中物理 來源: 題型:計算題
如圖甲所示,A、B為兩塊靠得很近的平行金屬板,板中央均有小孔.一束電子以初動能Ek = 120eV,從A板上的小孔O不斷垂直于板射入A、B之間,在B板右側,平行金屬板的板長L = 2×10-2m,板間距離d = 4×10-3m,兩板上所加電壓為U2 = 20V.現(xiàn)在在A、B兩板上加一個如圖乙所示的變化電壓U1,在t = 0到t = 2s時間內,A板電勢高于B板,則在U1隨時間變化的第一個周期內:
⑴ 電子在哪段時間內可以從B板小孔射出?
⑵ 在哪段時間內,電子能從偏轉電場右側飛出?(由于A、B兩板距離很近,可以認為電子穿過A、B板間所用時間很短,可以不計電壓變化)
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科目:高中物理 來源: 題型:計算題
如圖a所示,質量m=1kg的物體靜止在光滑的水平面上,t=0時刻,物體受到一個變力F作用,t=1s時,撤去力F,某時刻物體滑上傾角為37º的粗糙斜面;已知物體從開始運動到斜面最高點的v-t圖像如圖b所示,不計其他阻力,求:
(1)變力F做的功
(2)物體從斜面底端滑到最高點過程中克服摩擦力做功的平均功率
(3)物體回到出發(fā)點的動能
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科目:高中物理 來源: 題型:計算題
小物塊A的質量為m=2kg,物塊與坡道間的動摩擦因數(shù)為μ=0.6,水平面光滑;坡道頂端距水平面高度為h=1m,傾角為θ=370;物塊從坡道進入水平滑道時,在底端O點處無機械能損失,將輕彈簧的一端連接在水平滑道M處并固定墻上,另一自由端恰位于坡道的底端O點,如圖所示。物塊A從坡頂由靜止滑下,重力加速度為g=10m/s2求:
(1)物塊滑到O點時的速度大小.
(2)彈簧為最大壓縮量時的彈性勢能.
(3)物塊A被彈回到坡道上升的最大高度.
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科目:高中物理 來源: 題型:計算題
(14分)如圖,傾角為θ的斜面固定在水平地面上(斜面底端與水平地面平滑連接),A點位于斜面底端,AB段斜面光滑,長度為s,BC段足夠長,物體與BC段斜面、地面間的動摩擦因數(shù)均為μ。質量為m的物體在水平外力F的作用下,從A點由靜止開始沿斜面向上運動,當運動到B點時撤去力F。求:
(1)物體上滑到B點時的速度vB;
(2)物體最后停止時距離A點的距離。
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科目:高中物理 來源: 題型:計算題
(12分)某校課外興趣小組正在進行遙控電動小車性能測試,如圖所示,AB段是粗糙的水平路面,長s=7.5m,在AB段小車受到的阻力為車重的0.1倍;BCD是一段半徑R=4 m的光滑圓弧路面,最高點C, 圓心O,∠BOC=37°。若小車的質量為m=2kg,保持小車功率P=10W不變,自A點由靜止開始運動,在AB段達到最大速度后,并保持此速度勻速運動到B點,這時,停止遙控(關閉小車上的電動機),而讓小車繼續(xù)沿光滑圓弧路面滑行。(不計小車經過B點時的能量損失,取g=10m/s2,已知sin37°=0.6;cos37°=0.8)。求:
(1)小車在AB段運動的最大速度大。
(2)小車到達C點時速度的大;
(3)小車在AB段運動的時間。
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科目:高中物理 來源: 題型:計算題
(14分)如圖所示,絕緣水平面上的AB區(qū)域寬度為d,帶正電、電量為q的小滑塊以大小為v0的初速度從A點進入AB區(qū)域,當滑塊運動至區(qū)域的中點C時,速度大小為,從此刻起在AB區(qū)域內加上一個水平向左的勻強電場,電場強度E保持不變,并且AB區(qū)域外始終不存在電場.
(1)求滑塊受到的滑動摩擦力大小.
(2)若加電場后小滑塊受到的電場力與滑動摩擦力大小相等,求滑塊離開AB區(qū)域時的速度.
(3)要使小滑塊在AB區(qū)域內運動的時間到達最長,電場強度E應滿足什么條件?并求這種情況下滑塊離開AB區(qū)域時的速度.
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