【題目】麥克斯韋電磁理論認(rèn)為:變化的磁場會在空間激發(fā)一種電場,這種電場與靜電場不同,稱為感生電場或渦旋電場。
在如圖甲所示的半徑為r的圓形導(dǎo)體環(huán)內(nèi),存在以圓環(huán)為邊界豎直向上的勻強磁場,磁感應(yīng)強度大小隨時間的變化關(guān)系為B=kt (k>0且為常量)。該變化的磁場會在空間產(chǎn)生圓形 的渦旋電場,如圖乙所示,渦旋電場的電場線與導(dǎo)體環(huán)具有相同圓心的同心圓,同一電場線 上各點場強大小相同,方向沿切線。導(dǎo)體環(huán)中的自由電荷就會在感生電場的作用下做定向運動,產(chǎn)生感應(yīng)電流,或者說導(dǎo)體中產(chǎn)生了感應(yīng)電動勢,渦旋電場力充當(dāng)非靜電力,其大小與渦旋電場的場強E關(guān)系滿足F=Eq。
(1)根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律,推導(dǎo)導(dǎo)體環(huán)中產(chǎn)生的感 應(yīng)電動勢;
(2)在乙圖中以圓心O為坐標(biāo)原點,向右建立一維x 坐標(biāo)軸,推導(dǎo)在x軸上各處電場強度的大小E與x之間的 函數(shù)表達式,在圖中定性畫出E-x圖像;
(3)圖丙為乙的俯視圖,去掉導(dǎo)體環(huán),在磁場圓形邊 界上有M、N兩點之間所夾的小圓弧恰為整個圓周 的1/6;將一個帶電量為+q的帶電小球沿著圓弧分別順時針、逆時針從M移動到N,求渦旋電場力分別所做的功。在此基礎(chǔ)上,對比渦旋 電場和靜電場,說明渦旋電場中為什么不存在電勢的概念。
【答案】(1) ;(2) 當(dāng)x<r時: 當(dāng)x≥r時: (3) 順時針移動時 逆時針移動時: ,不存在電勢的概念
【解析】
(1)根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律求出感應(yīng)電動勢.
(2)帶正電荷的金屬球周圍的場強分布與點電荷的電場分布類似,也可以使用積分法求它的場強.
(3)動生電動勢是由于洛侖茲力作用而產(chǎn)生,感生電動勢是由于渦旋電場的電場力產(chǎn)生.
(1)
(2)求x處的渦旋電場場強,可認(rèn)為放一個半徑為x的導(dǎo)體環(huán)(圓心和磁場區(qū)域圓心相同)
當(dāng)x<r時:
當(dāng)x≥r時:
畫出E-x圖像如圖:
(3)Er=,+q受力沿著電場線(順時針)
順時針移動時:W1=Erq·
逆時針移動時:
因為:沿不同路徑從M移動到N點,W1≠W2,即渦旋電場力做功與路徑有關(guān),所以不存在電勢能EP的概念,,所以不存在電勢的概念.
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【題目】如圖,讀出下列游標(biāo)卡尺和螺旋測微器的讀數(shù)。
(1)游標(biāo)卡尺讀數(shù)為______cm
(2)螺旋測微器讀數(shù)為______mm
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【題目】如圖所示是LG微波爐的部分技術(shù)參數(shù),這個微波爐正常工作時的電壓為________ V;當(dāng)使用微波擋工作時,微波爐的額定電流是_________A;如果做一道菜,使用微波擋需要正常工作30min則做道菜需要消耗__________________kW·h的電能。
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【題目】小球P和Q用不可伸長的輕繩懸掛在天花板上,P球的質(zhì)量大于Q球的質(zhì)量,懸掛P球的繩比懸掛Q球的繩短.將兩球拉起,使兩繩均被水平拉直,如圖所示,將兩球由靜止釋放,在各自軌跡的最低點( )
A. P球的速度一定大于Q球的速度
B. P球的動能一定小于Q球的動能
C. P球所受繩的拉力一定大于Q球所受繩的拉力
D. P球的向心加速度一定小于Q球的向心加速度
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【題目】(18分)下圖為某種離子加速器的設(shè)計方案.兩個半圓形金屬盒內(nèi)存在相同的垂直于紙面向外的勻強磁場.其中和是間距為的兩平行極板,其上分別有正對的兩個小孔和,,P為靶點,(為大于1的整數(shù)).極板間存在方向向上的勻強電場,兩極板間電壓為.質(zhì)量為、帶電量為的正離子從點由靜止開始加速,經(jīng)進入磁場區(qū)域.當(dāng)離子打到極板上區(qū)域(含點)或外殼上時將會被吸收.兩虛線之間的區(qū)域無電場和磁場存在,離子可勻速穿過.忽略相對論效應(yīng)和離子所受的重力.求:
(1)離子經(jīng)過電場僅加速一次后能打到P點所需的磁感應(yīng)強度大;
(2)能使離子打到P點的磁感應(yīng)強度的所有可能值;
(3)打到P點的能量最大的離子在磁場中運動的時間和在電場中運動的時間。
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【題目】一平直公路旁等間距立5根電線桿,相鄰兩電桿距為d,如圖所示.一小車車頭與第1根電線桿對齊,從靜止開始做勻加速直線運動,測得小車從第1根電線桿到第2根電線桿歷時t,以下說法正確的是( )
A. 小車車頭到第2根電線桿時,小車速度大小為
B. 小車車頭從第1根電線桿到第5根電線桿歷時為t
C. 小車車頭到第5根電線桿時,小車速度大小為
D. 小車車頭到第5根電線桿時,小車速度大小為
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【題目】如圖所示,光滑圓形軌道固定在豎直平面內(nèi),一可視為質(zhì)點的小球在軌道內(nèi)運動,小球始終不脫離軌道,重力加速度為g。則小球通過最低點時的加速度大小不可能為( )
A. B. C. 2g D. 3g
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【題目】如圖所示,兩平行金屬導(dǎo)軌間的距離d=0.40m,金屬導(dǎo)軌所在的平面與水平面夾角θ=37°,在導(dǎo)軌所在平面內(nèi),分布著磁感應(yīng)強度B=0.50T,方向垂直于導(dǎo)軌所在平面的勻強磁場。金屬導(dǎo)軌的一端接有電動勢E=4.5V、內(nèi)阻r=0.50Ω的直流電源,F(xiàn)把一個長度L=0.50m的導(dǎo)體棒ab放在金屬導(dǎo)軌上,導(dǎo)體棒恰好靜止.導(dǎo)體棒與金屬導(dǎo)軌垂直、且接觸良好,導(dǎo)體棒與金屬導(dǎo)軌接觸的兩點間的電阻=2.50Ω,導(dǎo)體棒的質(zhì)量m=0.04kg,金屬導(dǎo)軌電阻不計,g取10m/。(已知sin37°=0.60,cos37°=0.80),求:
【1】導(dǎo)體棒受到的安培力;
【2】導(dǎo)體棒受到的摩擦力。
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【題目】如圖所示,直線A為電源a的路端電壓與電流的關(guān)系圖像,直線B為電源b的路端電壓與電流的關(guān)系圖像,直線C為一個電阻R的兩端電壓與電流的關(guān)系圖像。將這個電阻R分別接到a,b兩電源上,那么( )
A. R接到b電源上,電源的輸出功率較大
B. R接到b電源上,電源的效率較高
C. R接到a電源上,電源的輸出功率較大,但電源效率較低
D. R接到b電源上,電阻的發(fā)熱功率和電源的效率都較高
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