Question

【題目】如圖所示，兩平行金屬導(dǎo)軌間的距離d=0.40m，金屬導(dǎo)軌所在的平面與水平面夾角θ=37°，在導(dǎo)軌所在平面內(nèi)，分布著磁感應(yīng)強(qiáng)度B=0.50T，方向垂直于導(dǎo)軌所在平面的勻強(qiáng)磁場。金屬導(dǎo)軌的一端接有電動(dòng)勢E=4.5V、內(nèi)阻r=0.50Ω的直流電源�，F(xiàn)把一個(gè)長度L=0.50m的導(dǎo)體棒ab放在金屬導(dǎo)軌上，導(dǎo)體棒恰好靜止．導(dǎo)體棒與金屬導(dǎo)軌垂直、且接觸良好，導(dǎo)體棒與金屬導(dǎo)軌接觸的兩點(diǎn)間的電阻=2.50Ω，導(dǎo)體棒的質(zhì)量m=0.04kg，金屬導(dǎo)軌電阻不計(jì)，g取10m/。（已知sin37°=0.60，cos37°=0.80），求：

【1】導(dǎo)體棒受到的安培力；

【2】導(dǎo)體棒受到的摩擦力。

Answer 1

【答案】

【1】 0.30N

【2】 0.06N

【解析】

（1）根據(jù)閉合電路歐姆定律求出電流的大小。根據(jù)安培力的公式F=BIL求出安培力的大小，運(yùn)用左手定則判斷安培力的方向。
（2）導(dǎo)體棒受重力、支持力、安培力、摩擦力處于平衡，根據(jù)共點(diǎn)力平衡求出摩擦力的大小。

【1】導(dǎo)體棒、金屬導(dǎo)軌和直流電源構(gòu)成閉合電路，根據(jù)閉合電路歐姆定律有：

代入數(shù)據(jù)解得：I=1.5A

導(dǎo)體棒受到的安培力：F安=BId
代入數(shù)據(jù)解得：F=0.5×1.5×0.4N=0.30N，方向沿斜面向上

【2】導(dǎo)體棒所受重力沿斜面向下的分力為：
F1=mgsin37°=0.24N
由于F1小于安培力，故導(dǎo)體棒受沿斜面向下的摩擦力f，根據(jù)共點(diǎn)力平衡條件有：
mgsin37°+f=F安
解得：f=0.06N