Question

【題目】如圖，兩平行金屬導(dǎo)軌間的距離 L=0.4 m，金屬導(dǎo)軌所在的平面與水平面夾角θ=37°，在導(dǎo)軌所在空間內(nèi)，分布著磁感應(yīng)強(qiáng)度 B=0.5 T、方向垂直于導(dǎo)軌平面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)．金屬導(dǎo)軌的一端接有電動(dòng)勢(shì) E=6.0 V、內(nèi)阻 r=0.5Ω的直流電源．現(xiàn)把一個(gè)質(zhì)量 m=0.05 kg 的導(dǎo)體棒 ab垂直放在金屬導(dǎo)軌上，導(dǎo)體棒靜止．導(dǎo)體棒與金屬導(dǎo)軌接觸的兩點(diǎn)間的電阻 R=2.5 Ω，金屬導(dǎo)軌電阻不計(jì)，g取 10 m/s2．已知 sin37°=0.6，cos37°=0.8，求：

（1）通過(guò)導(dǎo)體棒的電流大小；

（2）導(dǎo)體棒受到的安培力大小；

（3）導(dǎo)體棒受到的摩擦力大小．

Answer 1

【答案】（1）2.0A；（2）0.4N；（3）0.1N

【解析】

（1）導(dǎo)體棒、金屬導(dǎo)軌和直流電源構(gòu)成閉合電路，根據(jù)閉合電路歐姆定律有：

（2）導(dǎo)體棒受到的安培力大小：

F=BIL=0.5×2×0.4=0.4N

根據(jù)左手定則，方向平行斜面向上；

（3）導(dǎo)體棒所受重力沿斜面向下的分力

F1=mgsin37=0.3N，

由于F1小于安培力，故導(dǎo)體棒受沿斜面向下的摩擦力f；

根據(jù)共點(diǎn)力平衡條件，有：

mgsin37+f=F

解得：f=0.1N