Question

汽車(chē)正以10m/s的速度在平直公路上行駛，突然發(fā)現(xiàn)正前方有一輛自行車(chē)以4m/s的速度作同方向的勻速直線運(yùn)動(dòng)，汽車(chē)立即關(guān)閉油門(mén)作加速度大小為6m/s²的勻減速運(yùn)動(dòng)，汽車(chē)恰好不碰上自行車(chē)，求關(guān)閉油門(mén)時(shí)汽車(chē)離自行車(chē)多遠(yuǎn)？
下面是某同學(xué)的二種解法．請(qǐng)判斷其解法是否正確并給出正確的解答
解法一：S=（V_t²-V₀²）/2a
解法二：S=V_汽²/2a-V_自×V_汽/a
=（4²-10²）/2×（-6）m=100/（2×6）-10×4/6m=5/3m．

Answer 1

解：二種解法都不對(duì)．
汽車(chē)在關(guān)閉油門(mén)減速后的一段時(shí)間內(nèi)，其速度大于自行車(chē)速度，因此汽車(chē)和自行車(chē)之間的距離在不斷縮小，當(dāng)這個(gè)距離縮小到零時(shí)，若汽車(chē)的速度減至與自行車(chē)相同，則能滿足題設(shè)的汽車(chē)恰好不碰上自行車(chē)的條件，所以本題要求汽車(chē)關(guān)閉油門(mén)時(shí)離自行車(chē)距離S，應(yīng)是汽車(chē)從關(guān)閉油門(mén)減速運(yùn)動(dòng)時(shí)，直到速度與自行車(chē)速度相等時(shí)發(fā)生的位移S_汽與自行車(chē)在這段時(shí)間內(nèi)發(fā)生的位移S_自之差，如圖所示汽車(chē)減速到4m/s時(shí)發(fā)生的位移和運(yùn)動(dòng)的時(shí)間：
S_汽
t=
這段時(shí)間內(nèi)自行車(chē)發(fā)生的位移：
S_自=V_自×t=4×1m=4m
汽車(chē)關(guān)閉油門(mén)時(shí)離自行車(chē)的距離：
S=S_汽-S_自=7-4=3m
答：關(guān)閉油門(mén)時(shí)汽車(chē)離自行車(chē)3m．
分析：速度相等前，兩者的距離逐漸減小，若不相碰，速度相等后，兩者的距離逐漸增大，所以恰好不追上的臨界情況是速度相等時(shí)汽車(chē)的位移等于自行車(chē)的位移加上開(kāi)始相距的距離．
點(diǎn)評(píng)：本題是運(yùn)動(dòng)學(xué)的臨界問(wèn)題，知道速度大者減速追速度小者，若追不上，則速度相等時(shí)有最小距離，恰好不相碰的臨界情況是速度相等時(shí)恰好追上．