Question

2012年7月26日，一個(gè)國際研究小組借助于智利的甚大望遠(yuǎn)鏡，觀測(cè)到了一組雙星系統(tǒng)，它們繞兩者連線上的某點(diǎn)O做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，如圖所示。此雙星系統(tǒng)中體積較小成員能“吸食”另一顆體積較大星體表面物質(zhì)，達(dá)到質(zhì)量轉(zhuǎn)移的目的，假設(shè)在演變的過程中兩者球心之間的距離保持不變，則在最初演變的過程中（兩星體密度相當(dāng)）

A．它們做圓周運(yùn)動(dòng)的萬有引力保持不變

B．它們做圓周運(yùn)動(dòng)的角速度不斷變大

C．體積較大星體圓周運(yùn)動(dòng)軌跡半徑變大，線速度也變大

D．體積較大星體圓周運(yùn)動(dòng)軌跡半徑變大，線速度變小

Answer 1

C

解析試題分析：設(shè)體積較小的星體質(zhì)量為，軌道半徑為，體積大的星體質(zhì)量為，軌道半徑為．雙星間的距離為L．轉(zhuǎn)移的質(zhì)量為．則它們之間的萬有引力為，根據(jù)數(shù)學(xué)知識(shí)得知，隨著的增大，F(xiàn)先增大后減小，故A錯(cuò)誤．
對(duì)雙星系統(tǒng)中的：  ①
對(duì)：   ②
解得：，總質(zhì)量不變，兩者距離L不變，則角速度不變。故B錯(cuò)誤．
，、、均不變，增大，則增大，即體積較大星體圓周運(yùn)動(dòng)軌跡半徑變大．由得線速度也增大．故選項(xiàng)C正確、D錯(cuò)誤．故選C。
考點(diǎn)：本題考查了萬有引力定律、雙星問題、圓周運(yùn)動(dòng)的規(guī)律。