Question

如圖所示，甲、乙兩種粗糙面不同的傾斜傳送帶，以同樣恒定的速率v向上運(yùn)動(dòng)．現(xiàn)將一質(zhì)量為m的小物體（視為質(zhì)點(diǎn)）輕輕放在A處，小物體在甲傳送帶上到達(dá)B處時(shí)恰好達(dá)到傳送帶的速率v；在乙傳送帶上到達(dá)離B豎直高度為h的C處時(shí)達(dá)到傳送帶的速率v．已知B處離地面的高度皆為H，小物體與兩種傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)均大于tan θ，則物體在從A運(yùn)動(dòng)到B的過(guò)程中，下列說(shuō)法正確的是（　�。�

A．小物體與甲傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)較大

B．將小物體傳送到B處，兩種傳送帶消耗的電能相等

C．將小物體傳送到B處，兩種傳送帶對(duì)小物體做功相等

D．將小物體傳送到B處，兩種系統(tǒng)產(chǎn)生的熱量相等

Answer 1

分析：由題，甲圖中小物體從底端上升到頂端B速度與傳送帶速度相同，乙圖中上升到C處速度與傳送帶速度相同，兩種過(guò)程，初速度、末速度相等，位移不同，由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式列式比較加速度的大小，由牛頓第二定律比較動(dòng)摩擦因數(shù)的大小．動(dòng)能定理表達(dá)式不同．本題的關(guān)鍵是比較兩種情況下產(chǎn)生的熱量關(guān)系，要根據(jù)相對(duì)位移．

解答：解：A、根據(jù)公式v²=2ax，可知物體加速度關(guān)系a_甲＜a_乙，再由牛頓第二定律μmgcosθ-mgsinθ=ma，得知μ_甲＜μ_乙，故A錯(cuò)誤；
D、由摩擦生熱Q=fS_相對(duì)知，
甲圖中：

vt1

2

=

H

sinθ

，Q_甲=f₁S₁=vt₁-

vt1

2

=f₁

H

sinθ

，f₁-mgsinθ=ma₁=m

v2

2? H sinθ

乙圖中：Q_乙=f₂S₂=f₂

H-h

sinθ

，f₂-mgsinθ=ma₂=m

v2

2? H-h sinθ

解得：Q_甲=mgH+

1

2

mv²，Q_乙=mg（H-h）+

1

2

mv²，Q_甲＞Q_乙，故D錯(cuò)誤；
B、根據(jù)能量守恒定律，電動(dòng)機(jī)消耗的電能E_電等于摩擦產(chǎn)生的熱量Q與物塊增加機(jī)械能之和，
因物塊兩次從A到B增加的機(jī)械能相同，Q_甲＞Q_乙，所以將小物體傳送到B處，兩種傳送帶消耗的電能甲更多，故B錯(cuò)誤；
C、傳送帶對(duì)小物體做功等于小物塊的機(jī)械能的增加量，動(dòng)能增加量相等，重力勢(shì)能的增加量也相同，故兩種傳送帶對(duì)小物體做功相等，故C正確；
故選C．

點(diǎn)評(píng)：解決該題關(guān)鍵要能夠?qū)ξ飰K進(jìn)行受力分析，運(yùn)用運(yùn)動(dòng)學(xué)公式和牛頓第二定律找出相對(duì)位移和摩擦力的關(guān)系．注意傳送帶消耗電能和摩擦生熱的關(guān)系及求法．