已知地球的半徑為R，表面的重力加速度為g，G為引力常量．火星的質(zhì)量是地球質(zhì)量的
1
9
，半徑是地球半徑的
1
2
．忽略星體的自轉(zhuǎn)，試求：
（1）地球的質(zhì)量
（2）火星表面的重力加速度．
分析：1、根據(jù)地面的物體受到的重力等于萬有引力G
M地m
R2
=mg，化簡可得地球的質(zhì)量．
2、火星表面的物體受到的重力等于火星對它的萬有引力G
M火m′
R火2
=m′g火，結(jié)合地面的物體受到的重力等于萬有引力G
M地m
R2
=mg，兩式相比，化簡可得火星表面的重力加速度．
解答：解：（1）地球表面的物體受到的重力等于萬有引力G
M地m
R2
=mg----①
解得M地=
gR2
G

（2）火星表面的物體受到的重力等于火星對它的萬有引力G
M火m′
R火2
=m′g火----②
由①②可得：
g火=
M火
M地
(
R
R火
)2g=
4
9
g
答：（1）地球的質(zhì)量為
gR2
G
．
（2）火星表面的重力加速度
4
9
g．
點評：本題要知道，在忽略星球自轉(zhuǎn)的時候，星球表面的物體受到的重力等于星球?qū)λ娜f有引力．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源： 題型：

已知地球的半徑為R，質(zhì)量為M，自轉(zhuǎn)角速度為ω，引力常量G，在赤道上空一顆相對地球靜止的同步衛(wèi)星離開地面的高度是
3
GM
ω2
-R
3
GM
ω2
-R
  （用以上四個量表示）．

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科目：高中物理 來源： 題型：

（2011?河北模擬）為了研究太陽演化的進程需知太陽的質(zhì)量，已知地球的半徑為R，地球的質(zhì)量為m，日地中心的距離為r，地球表面的重力加速度為g，地球繞太陽公轉(zhuǎn)的周期為T，則太陽的質(zhì)量為（　�。�

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科目：高中物理 來源： 題型：

一顆人造衛(wèi)星繞地球作勻速圓周運動，軌道半徑為r，已知地球的半徑為R，地面上重力加速度為g，則這顆人造衛(wèi)星的運行周期T=
4π2r3
gR2
4π2r3
gR2
．

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科目：高中物理 來源： 題型：

（2009?廣州三模）（1）在海濱游樂場里有一種滑沙的游樂活動．如圖所示，人坐在滑板上從斜坡的高處由靜止開始滑下，滑到斜坡底端B點后沿水平的滑道再滑行一段距離到C點停下來．若某人和滑板的總質(zhì)量m=60.0kg，滑板與斜坡滑道和水平滑道間的動摩擦因數(shù)相同，大小為μ=0.50，斜坡的傾角θ=37°．斜坡與水平滑道間是平滑連接的，整個運動過程中空氣阻力忽略不計．試求：人從斜坡滑下的加速度為多大？若出于場地的限制，水平滑道的最大距離為L=20.0m，則人在斜坡上滑下的距離AB應(yīng)不超過多少？（sin37°=0.6，cos37°=0.8）
（2）地球繞太陽的公轉(zhuǎn)可認為是勻速圓周運動．已知地球的半徑為R，地球表面的重力加速度為g，地球繞太陽公轉(zhuǎn)的周期為T，太陽發(fā)出的光經(jīng)時間t0到達地球表面，光在真空中的傳播速度為c．太陽到地球表面的距離遠遠大于地球的半徑．根據(jù)以上條件推出太陽的質(zhì)量M與地球的質(zhì)量m之比．

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科目：高中物理 來源： 題型：

有一星球的密度與地球的密度相同，它表面處的重力加速度為地球表面處重力加速度的k倍．已知地球的半徑為R；第一宇宙速度為v；質(zhì)量為M．若該星球的半徑、第一宇宙速度、質(zhì)量分別用R1、v1、M1表示，則以下成立的是（　　）
A、R1=kRB、R1=k2RC、M1=k3MD、v1=kv

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