已知地球的半徑為R,質(zhì)量為M,自轉(zhuǎn)角速度為ω,引力常量G,在赤道上空一顆相對地球靜止的同步衛(wèi)星離開地面的高度是
3
GM
ω2
-R
3
GM
ω2
-R
  (用以上四個量表示).
分析:同步衛(wèi)星與地球自轉(zhuǎn)同步,萬有引力提供向心力,根據(jù)牛頓第二定律列式求解.
解答:解:同步衛(wèi)星與地球自轉(zhuǎn)同步,萬有引力提供向心力,根據(jù)牛頓第二定律,有:
G
Mm
(R+h)2
=mω2(R+h)
解得:h=
3
GM
ω2
-R
;
故答案為:
3
GM
ω2
-R
點評:本題關(guān)鍵明確同步衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運動(以太陽為參考系),根據(jù)萬有引力提供向心力列式求解.
練習(xí)冊系列答案
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4π2r3
gR2
4π2r3
gR2

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(2)地球繞太陽的公轉(zhuǎn)可認為是勻速圓周運動.已知地球的半徑為R,地球表面的重力加速度為g,地球繞太陽公轉(zhuǎn)的周期為T,太陽發(fā)出的光經(jīng)時間t0到達地球表面,光在真空中的傳播速度為c.太陽到地球表面的距離遠遠大于地球的半徑.根據(jù)以上條件推出太陽的質(zhì)量M與地球的質(zhì)量m之比.

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A、R1=kRB、R1=k2RC、M1=k3MD、v1=kv

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