Question

【題目】酒后駕車害人害己，沒有文化多可怕，沒有飲酒的人的剎車反應(yīng)時(shí)間（即圖甲中“反應(yīng)過程”所用時(shí)間）t0=0.4 s，而飲酒會(huì)導(dǎo)致反應(yīng)時(shí)間延長(zhǎng)。在某次試驗(yàn)中，志愿者少量飲酒后駕車以v0=72 km/h的速度在試驗(yàn)場(chǎng)的水平路面上勻速行駛，從發(fā)現(xiàn)情況到汽車停止，行駛距離L=39 m。減速過程中汽車位移s與速度v的關(guān)系曲線如圖乙所示。此過程可視為勻變速直線運(yùn)動(dòng)。取重力加速度的大小g=10 m/s2。求：

（1）減速過程汽車加速度的大小及所用時(shí)間；

（2）飲酒使志愿者的反應(yīng)時(shí)間比一般人增加了多少；

（3）減速過程汽車對(duì)志愿者作用力的大小與志愿者重力大小的比值。

Answer 1

【答案】（1）8 m/s2 2.5 s （2）0.3 s （3）

【解析】（1）設(shè)減速過程中汽車加速度的大小為a，所用時(shí)間為t

由題可得初速度v0=20 m/s，末速度v=0，位移s=25 m

由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式得=2as ①

t= ②

聯(lián)立①②式，代入數(shù)據(jù)得

a=8 m/s2 ③

t=2.5 s ④

（2）設(shè)志愿者反應(yīng)時(shí)間為t′，反應(yīng)時(shí)間的增加量為Δt，由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式得

L=v0t′+s ⑤

Δt=t′–t0 ⑥

聯(lián)立⑤⑥式，代入數(shù)據(jù)得

Δt=0.3 s ⑦

（3）設(shè)志愿者所受合外力的大小為F，汽車對(duì)志愿者作用力的大小為F0，志愿者質(zhì)量為m，由牛頓第二定律得

F=ma ⑧

由平行四邊形定則得

=F2+(mg)2 ⑨

聯(lián)立③⑧⑨式，代入數(shù)據(jù)得

= ⑩