（12分） 滑板運(yùn)動(dòng)是一項(xiàng)陸地上的“沖浪運(yùn)動(dòng)”，滑板運(yùn)動(dòng)員可在不同的滑坡上滑行，做出各種動(dòng)作給人以美的享受。如圖甲所示，abcdef為同一豎直平面上依次平滑連接的滑行軌道，其中ab段水平，H=3m，bc段和cd段均為斜直軌道，傾角θ=37º，de段是一半徑R=2.5m的四分之一圓弧軌道，O點(diǎn)為圓心，其正上方的d點(diǎn)為圓弧的最高點(diǎn)，滑板及運(yùn)動(dòng)員總質(zhì)量m=60kg，運(yùn)動(dòng)員滑經(jīng)d點(diǎn)時(shí)軌道對(duì)滑板支持力用Nd表示，忽略摩擦阻力和空氣阻力，取g=10m/s2，sin37º=0.6，cos37º=0.8。除下述問(wèn)(2)中運(yùn)動(dòng)員做緩沖動(dòng)作以外，均可把滑板及運(yùn)動(dòng)員視為質(zhì)點(diǎn)。

（1）運(yùn)動(dòng)員從bc段緊靠b處無(wú)初速滑下，求Nd的大小；
（2）運(yùn)動(dòng)員改為從b點(diǎn)以υ0=4m/s的速度水平滑出，落在bc上時(shí)通過(guò)短暫的緩沖動(dòng)作使他只保留沿斜面方向的速度繼續(xù)滑行，則他是否會(huì)從d點(diǎn)滑離軌道？請(qǐng)通過(guò)計(jì)算得出結(jié)論。
(1) 360N   (2) 不會(huì)

試題分析：
(1)從開(kāi)始滑下至d點(diǎn)，有機(jī)械能守恒定律得
Mg(H-R)=mv2/2
Mg-Nd=mv2/R
解得Nd=mg(3-2H/R)=360N
(2)當(dāng)以從b點(diǎn)水平滑出時(shí)，運(yùn)動(dòng)員做平拋運(yùn)動(dòng)落在Q點(diǎn)，如圖所示。設(shè)bQ=s1，則
④
⑤
由④⑤得⑥
 ⑦
在Q點(diǎn)緩沖后
⑧
從  ⑨
運(yùn)動(dòng)員恰好從d點(diǎn)滑離軌道應(yīng)滿足：   ⑩
由⑨⑩代入數(shù)據(jù)解得：  即
可見(jiàn)滑板運(yùn)動(dòng)員不會(huì)從圓弧最高點(diǎn)d滑離軌道。
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來(lái)源：不詳 題型：單選題

一輛正沿平直路面行駛的車廂內(nèi)，一個(gè)面向車前進(jìn)方向站立的人對(duì)車廂壁施加水平推力F，在車前進(jìn)s的過(guò)程中，下列說(shuō)法正確的是：
A．當(dāng)車勻速前進(jìn)時(shí)，人對(duì)車做的總功為正功
B．當(dāng)車加速前進(jìn)時(shí)，人對(duì)車做的總功為負(fù)功
C．當(dāng)車減速前進(jìn)時(shí)，人對(duì)車做的總功為負(fù)功
D．不管車如何運(yùn)動(dòng)，人對(duì)車做的總功都為零

查看答案和解析>>

科目：高中物理 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖所示，在水平地面上有一傾角為θ的斜面體B處于靜止?fàn)顟B(tài)，其斜面上放有與之保持相對(duì)靜止的物體A。現(xiàn)對(duì)斜面體B施加向左的水平推力，使物體A和斜面體B一起向左做加速運(yùn)動(dòng)，加速度從零開(kāi)始逐漸增加，直到A和B開(kāi)始發(fā)生相對(duì)運(yùn)動(dòng)，關(guān)于這個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中A所受斜面的支持力N，以及摩擦力f的大小變化情況，下列說(shuō)法中正確的是

A．A所受合外力的方向始終是沿水平方向
B．N、f的合力與水平面間的夾角越來(lái)越小
C．N、f的合力一定越來(lái)越大
D．A對(duì)B的作用力越來(lái)越小

查看答案和解析>>

科目：高中物理 來(lái)源：不詳 題型：計(jì)算題

如圖所示，飛行員的質(zhì)量為m=60kg，重力加速度為g=10m/s2，他駕駛飛機(jī)在豎直平面內(nèi)做翻筋斗的圓周運(yùn)動(dòng)，當(dāng)飛機(jī)飛到最高點(diǎn)時(shí)速度為，飛行員對(duì)機(jī)座的壓力恰好為零，則軌道半徑R=      m，若飛機(jī)飛到最低點(diǎn)時(shí)速度為，飛行員對(duì)機(jī)座的壓力N=        N。

查看答案和解析>>

科目：高中物理 來(lái)源：不詳 題型：計(jì)算題

如圖所示，豎直桿AB上的P點(diǎn)用細(xì)線懸掛著一個(gè)小鉛球，球的半徑相對(duì)線長(zhǎng)可忽略不計(jì)，已知線長(zhǎng)為L(zhǎng)=1.25m。當(dāng)AB桿繞自身以ω=4rad/s轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，小球在細(xì)線的帶動(dòng)下在水平面上做圓錐擺運(yùn)動(dòng)。

求：細(xì)線與桿AB間的夾角θ的大小。（g=10m/s2）

查看答案和解析>>

科目：高中物理 來(lái)源：不詳 題型：計(jì)算題

如圖所示，一輛汽車以V0=15m/s的速率通過(guò)一座拱橋的橋頂時(shí)，汽車對(duì)橋面的壓力等于車重的一半。取g =10m/s2,求：

（1）這座拱橋的半徑R；
（2）若要使汽車過(guò)橋頂時(shí)對(duì)橋面恰無(wú)壓力，則汽車過(guò)橋頂時(shí)的速度V的大�。�

查看答案和解析>>

科目：高中物理 來(lái)源：不詳 題型：計(jì)算題

光滑絕緣水平面AB上有C、D、E三點(diǎn)．CD長(zhǎng)L1＝10cm，DE長(zhǎng)L2＝2cm，EB長(zhǎng)L3＝9cm。另有一半徑R＝0.1m的光滑半圓形絕緣導(dǎo)軌PM與水平面相連并相切于P點(diǎn)，不計(jì)BP連接處能量損失。現(xiàn)將兩個(gè)帶電量為－4Q和+Q的物體（可視作點(diǎn)電荷）固定在C、D兩點(diǎn)，如圖所示。將另一帶電量為＋q，質(zhì)量m＝1´104kg的金屬小球（也可視作點(diǎn)電荷）從E點(diǎn)靜止釋放，當(dāng)小球進(jìn)入P點(diǎn)時(shí)，將C、D兩物體接地，則

（1）小球在水平面AB運(yùn)動(dòng)過(guò)程中最大加速度和最大速度對(duì)應(yīng)的位置
（2）若小球過(guò)圓弧的最高點(diǎn)后恰能擊中放在C處的物體，則小球在最高點(diǎn)時(shí)的速度為多少?對(duì)軌道的壓力為多大？
（3）若不改變小球的質(zhì)量而改變小球的電量q，發(fā)現(xiàn)小球落地點(diǎn)到B點(diǎn)的水平距離s與小球的電量q，符合下圖的關(guān)系，則圖中與豎直軸的相交的縱截距應(yīng)為多大？

（4）你還能通過(guò)圖像求出什么物理量，其大小為多少？

查看答案和解析>>

科目：高中物理 來(lái)源：不詳 題型：單選題

電梯內(nèi)的地板上豎直放置一根輕質(zhì)彈簧，彈簧上方有一質(zhì)量為m的物體．當(dāng)電梯靜止時(shí)彈簧被壓縮了x；當(dāng)電梯運(yùn)動(dòng)時(shí)彈簧又被壓縮了x，試判斷電梯運(yùn)動(dòng)的可能情況是
A．以大小為2g的加速度加速上升
B．以大小為2g的加速度減速上升
C．以大小為g的加速度加速上升
D．以大小為g的加速度減速下降

查看答案和解析>>

科目：高中物理 來(lái)源：不詳 題型：計(jì)算題

如圖所示，x軸與水平傳送帶重合，坐標(biāo)原點(diǎn)O在傳送帶的左端，傳送帶長(zhǎng)L＝8m，傳送帶右端Q點(diǎn)和豎直光滑圓軌道的圓心在同一豎直線上，皮帶勻速運(yùn)動(dòng)的速度v0＝5m/s。一質(zhì)量m＝1kg的小物塊輕輕放在傳送帶上x(chóng)P＝2m的P點(diǎn)，小物塊隨傳送帶運(yùn)動(dòng)到Q點(diǎn)后恰好能沖上光滑圓弧軌道的最高點(diǎn)N點(diǎn)。小物塊與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝0.5，重力加速度g＝10 m/s2。求：

（1）N點(diǎn)的縱坐標(biāo)；
（2）從P點(diǎn)到Q點(diǎn)，小物塊在傳送帶上運(yùn)動(dòng)系統(tǒng)產(chǎn)生的熱量；
（3）若將小物塊輕放在傳送帶上的某些位置，小物塊均能沿光滑圓弧軌道運(yùn)動(dòng)（小物塊始終在圓弧軌道運(yùn)動(dòng)不脫軌）到達(dá)縱坐標(biāo)yM=0.25m的M點(diǎn)，求這些位置的橫坐標(biāo)范圍。

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案