Question

如圖所示，豎直長(zhǎng)方形區(qū)域ABCD長(zhǎng)4m，高3m，其中存在水平正交的勻強(qiáng)磁場(chǎng)和勻強(qiáng)電場(chǎng)，磁場(chǎng)垂直紙面向外，B=1T。勻強(qiáng)電場(chǎng)平行紙面，電場(chǎng)線如圖中實(shí)線。一帶電微粒以速度v = 5m/s從長(zhǎng)方形區(qū)域的左下角A點(diǎn)沿AC方向射入其中，恰能做直線運(yùn)動(dòng)。

（1）判斷勻強(qiáng)電場(chǎng)的方向，求出場(chǎng)強(qiáng)的大小。

（2）若在粒子射至對(duì)角線的某點(diǎn)時(shí)將磁場(chǎng)撤去，粒子恰好從長(zhǎng)方形區(qū)域的D點(diǎn)射出，求撤去磁場(chǎng)時(shí)粒子離A點(diǎn)的距離。

Answer 1

（1）3v/m  （2）0.1m

解析:

（1）物體做直線運(yùn)動(dòng)，故只能是勻速直線運(yùn)動(dòng)。                    

由圖可知：此矩形的對(duì)角線和水平面的夾角為37⁰。

因?yàn)镕_合=0 ，故 重力、電場(chǎng)力、洛侖茲力只能在如圖的情景下平衡。   (3分)

由左手定則，粒子帶負(fù)電荷得：電場(chǎng)方向向左。   （2分）                                         

電場(chǎng)力F=qE=Gtan37⁰=0.75G

洛侖茲力f=qvB=G/cos37⁰ = 1.25G

兩式比較E=3v/m           （3分）                                      

（2）撤去磁場(chǎng)后，粒子做類平拋運(yùn)動(dòng)，軌跡如圖。 （3分）

a = = 1.25g  （3分）                

FD = AD sin37⁰ = 2.4m        

FD=at²

t=s     （3分）                                                

EF = vt=0.8m

AE = ADcos37⁰－EF = 3.2－0.8m = 0.1m        （3分）