Question

【題目】如圖所示，質(zhì)量m=2kg的金屬塊（可視為質(zhì)點(diǎn)）靜止于水平平臺(tái)上的A點(diǎn)，金屬塊與平臺(tái)之間動(dòng)摩擦因數(shù)為0．5，平臺(tái)距地面（未畫(huà)出）高3．2m，A點(diǎn)距離平臺(tái)邊緣11．25m，現(xiàn)施加一與水平方向成θ=37°角斜向上、大小為F=20N的拉力，作用一段距離后撤去，金屬塊繼續(xù)在平臺(tái)上滑行距離x后飛出，落地速度與豎直方向夾角為37°，（cos37°=0．8，sin37°=0．6，g=10m/s2）求：

（1）金屬塊做勻加速直線運(yùn)動(dòng)的加速度大小a1；

（2）金屬塊從平臺(tái)上飛出的速度大�。�

（3）求拉力F撤去后在平臺(tái)上滑行距離x2；

Answer 1

【答案】（1）6m/s2（2）6m/s（3）4．5m

【解析】

試題分析：1）設(shè)平臺(tái)對(duì)金屬塊的支持力為FN，金屬塊與平臺(tái)的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，因?yàn)榻饘賶K勻速運(yùn)動(dòng)，所以有

Fcosθ－f=ma1

mg=Fsinθ+FN

f =μFN

解得a1=6m/s2

（2）根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)的分析可得豎直方向

金屬塊從平臺(tái)滑出速度vx=vytan370=6m/s

（3）設(shè)在平臺(tái)上最大速度為v，勻加速直線運(yùn)動(dòng)過(guò)程位移為x1，有

撤去F后做勻減速直線運(yùn)動(dòng)運(yùn)動(dòng)的加速度為a2，則由[則μmg=ma2

解得a2=-6m/s2

勻減速直線運(yùn)動(dòng)運(yùn)動(dòng)的位移為x2，有

x1+x2=11．25m

解得x2=4．5m