Question

    (08年廣東五市聯(lián)考)（15分）物體A的質(zhì)量m₁＝1kg，靜止在光滑水平面上的木板B的質(zhì)量為m₂＝0.5kg、長L＝1m，某時(shí)刻A以v₀＝4m/s的初速度滑上木板B的上表面，為使A不致于從B上滑落，在A滑上B的同時(shí)，給B施加一個(gè)水平向右的拉力F，若A與B之間的動(dòng)摩擦因數(shù)µ＝0.2，試求拉力F大小應(yīng)滿足的條件。(忽略物體A的大小，取重力加速度g=10m/s²)

       

Answer 1

解析：

物體A滑上木板B以后，作勻減速運(yùn)動(dòng)，加速度為：

 

a_A=µg…………①（1分）

 

       木板B作加速運(yùn)動(dòng)，有：

 

F+µm₁g=m₂a_B…………②（2分）

 

物體A不滑落的臨界條件是A到達(dá)B的右端時(shí)，A、B具有共同的速度v₁，則：

 

………③（2分）

 

又： ……………④（1分）

 

由、③、④式，可得：a_B=6（m/s²）（2分）

 

再代入②式得： F= m₂a_B―µm₁g=1N（2分）

 

若F＜1N，則A滑到B的右端時(shí)，速度仍大于B的速度，于是將從B上滑落，所以F必須大于等于1N。

 

當(dāng)F較大時(shí)，在A到達(dá)B的右端之前，就與B具有相同的速度，之后，A必須相對(duì)B靜止，才不會(huì)從B的左端滑落。即有：F=（m+m）a，µm₁g =m₁a　　　（2分）

 

所以：F＝3N（1分）

 

若F大于3N，A就會(huì)相對(duì)B向左滑下。

 

　 綜上：力F應(yīng)滿足的條件是： 1N≤F≤3N（2分）