Question

(08年廣東實(shí)驗(yàn)中學(xué)三模) (18分)如圖所示，線圈工件加工車間的傳送帶不停地水平傳送長為L，質(zhì)量為m，電阻為R的正方形線圈，在傳送帶的左端線圈無初速地放在以恒定速度v勻速運(yùn)動的傳送帶上，經(jīng)過一段時(shí)間，達(dá)到與傳送帶相同的速度v后，線圈與傳送帶始終相對靜止，并通過一磁感應(yīng)強(qiáng)度為B、方向豎直向上的勻強(qiáng)磁場，已知當(dāng)一個(gè)線圈剛好開始勻速度運(yùn)動時(shí)，下一個(gè)線圈恰好放在傳送帶上，線圈勻速運(yùn)動時(shí)，每兩個(gè)線圈間保持距離L不變，勻強(qiáng)磁場的寬度為3L，求：

（1）每個(gè)線圈通過磁場區(qū)域產(chǎn)生的熱量Q;

    （2）在某個(gè)線圈加速的過程中，線圈通過的距離s₁和在這段時(shí)間里傳送帶通過的距離s₂之比;

       （3）傳送帶每傳送一個(gè)線圈，電動機(jī)所消耗的電能E（不考慮電動機(jī)自身的能耗）;

     （4）傳送帶傳送線圈的總功率P.

Answer 1

 

   解析：

   （1）

 

   （2）s₁=vt/2    s₂=vt    s₁：s₂=1：2 

 

  （3）又因?yàn)閟₁：（s₂-s₁）=1：1  線圈獲得動能E_K=mv²/2=fs₁ 

 

    傳送帶上的熱量損失Q^/=f(s₂-s₁）=mv²/2  

 

       E=E_K+Q+Q^/ =mv²+2B²L³v/R   

 

    （4）從線圈之間間隔距離和磁場區(qū)域?qū)挾瓤芍�：一個(gè)線圈加速度（即一個(gè)線圈進(jìn)磁場和前一線圈出磁場的時(shí)間和）所用的時(shí)間為t=2L/v 所以P=E/t=B²L²v²/R+mv³/2L （或：皮帶一直受到一個(gè)滑動摩擦力和一個(gè)靜摩擦力，所以皮帶伯功率P=（f₁+f₂）v）.