Question

【題目】某研究小組的同學(xué)們準備測量15°C自來水的電阻率，以判斷該自來水是否符合國際標(biāo)準（國標(biāo)規(guī)定自來水在15°C時電阻率應(yīng)大于13Ω·m）。他們先在一根均勻的長玻璃管兩端各裝了一個電極，電極間裝滿密封的待測自來水，同學(xué)們設(shè)計了實驗方案并分工進行了以下測量：

(1)同學(xué)們用游標(biāo)卡尺測量玻璃管的內(nèi)徑d；向玻璃管內(nèi)注滿自來水，并用刻度尺測量水柱長度L；用多用電表的電阻“×100”擋，按正確的操作步驟測量此水柱體的電阻R，表盤的示數(shù)如圖所示；由圖所示可知玻璃管的內(nèi)徑d=______mm，水柱體的電阻R=_______Ω；

(2)該小組同學(xué)想用伏安法更精確地測量其電阻R，現(xiàn)有的器材及其代號和規(guī)格如下：

電壓表V（量程15V，內(nèi)阻約30kΩ）；電流表A（量程5mA，內(nèi)阻約50Ω）；滑動變阻器R0（0~100Ω，允許最大電流1A）；電池組E（電動勢E=12V，內(nèi)阻r=6Ω）；開關(guān)一個、導(dǎo)線若干。請根據(jù)情況補全電路原理圖（并不是所有的接線點都要連接）；

（____）

(3)如果測出水柱的長度L。玻璃管的內(nèi)徑d和水柱的電阻R，則自來水電阻率的表達_______。（用符號表示）

Answer 1

【答案】54.14 2600

【解析】

(1).該游標(biāo)卡尺為50分度游尺，主尺上為54毫米，游尺上0刻線后第7刻度線與主尺對齊，所以游尺上的讀數(shù)應(yīng)為：，所以玻璃管的內(nèi)徑為： 。多用電表讀數(shù)為26、檔位為“×100”擋，所以水柱體的電阻為： 。

(2).因為電壓表V內(nèi)阻約30kΩ，與水體電阻接近，電流表A內(nèi)阻約50Ω，遠小于水體電阻，所以應(yīng)用內(nèi)接法連接電表，也就是待測電阻與電流表串聯(lián)后再與電壓表并聯(lián)；又因滑動變阻器R0（0~100Ω，允許最大電流1A），所以滑動變阻器應(yīng)為分壓式連接；也就是電壓表負接線柱與電流表負接線柱連接，再與滑動變阻器上滑片連接。

(3).電阻率為：， 為電阻阻值，為電阻橫截面積，為電阻長度，所以可得：