如圖(甲)所示，一對(duì)平行放置的金屬板M、N的中心各有一小孔P、Q，PQ連線垂直金屬板；N板右側(cè)的圓A內(nèi)分布有方向垂直于紙面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為，圓半徑為，且圓心O在PQ的延長(zhǎng)線上，現(xiàn)使置于P處的粒于源連續(xù)不斷地沿PQ方向放出質(zhì)量為、電量為的帶負(fù)電粒子(帶電粒子的重力和初速度忽略不計(jì)，粒子間的相互作用力忽略不計(jì))，從某一時(shí)刻開始，在板N、M間加上如圖(乙)所示的交變電壓，周期為T，電壓大小為，如果只有在每個(gè)周期的0～時(shí)間內(nèi)放出的帶電粒子才能從小孔Q射出，求：

    (1)平行金屬板的板間距離。

    (2)帶電粒子達(dá)到Q孔的速度范圍．

    (3)帶電粒子通過(guò)該圓形磁場(chǎng)的最小偏轉(zhuǎn)角．

    (甲)                             (乙)

(1)

(2)速度范圍為從0到．

(3) .


解析:

(1)考慮從時(shí)刻進(jìn)入的粒子運(yùn)動(dòng)，先加速后減速，到Q時(shí)恰好速度為零．由勻變速運(yùn)動(dòng)規(guī)律有：，解得

(2)分析帶電粒子在O～進(jìn)入電場(chǎng)運(yùn)動(dòng)知，在剛開始一段時(shí)間粒子一直加速到N板，自然具有最大速度：即,得

而后一段時(shí)間粒子先加速，后減速，直到剛好到Q速度為零，所以粒子到Q的速度范圍為從0到．

(3)粒子以速度通過(guò)磁場(chǎng)的情況如圖所示：

由洛倫茲力提供做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力：，得：

考慮圓內(nèi)幾何關(guān)系有：。由以上兩式有：

即越大，偏角越小，，把代入，.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

如圖（甲）所示，一對(duì)足夠長(zhǎng)平行光滑軌道放置在水平面上，兩軌道間距l(xiāng)=0.5m，左側(cè)接一阻值為R=1?的電阻；有一金屬棒靜止地放在軌道上，與兩軌道垂直，金屬棒及軌道的電阻皆可忽略不計(jì)，整個(gè)裝置處于垂直軌道平面豎直向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中．t=0時(shí)，用一外力F沿軌道方向拉金屬棒，使棒以加速度a=0.2m/s2做勻加速運(yùn)動(dòng)，外力F與時(shí)間t的關(guān)系如圖（乙）所示．

（1）求金屬棒的質(zhì)量m
（2）求磁感強(qiáng)度B
（3）當(dāng)力F達(dá)到某一值時(shí)，保持F不再變化，金屬棒繼續(xù)運(yùn)動(dòng)3秒鐘，速度達(dá)到1.6m/s且不再變化，測(cè)得在這3秒內(nèi)金屬棒的位移s=4.7m，求這段時(shí)間內(nèi)電阻R消耗的電能．

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

（2010?泰州模擬）如圖（甲）所示，一對(duì)平行光滑軌道放置在水平面上，兩軌道相距l(xiāng)=1m，兩軌道之間用R=3Ω的電阻連接，一質(zhì)量m=0.5kg、電阻r=1Ω的導(dǎo)體桿與兩軌道垂直，靜止放在軌道上，軌道的電阻可忽略不計(jì)．整個(gè)裝置處于磁感應(yīng)強(qiáng)度B=2T的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁場(chǎng)方向垂直軌道平面向上，現(xiàn)用水平拉力沿軌道方向拉導(dǎo)體桿，拉力F與導(dǎo)體桿運(yùn)動(dòng)的位移s間的關(guān)系如圖（乙）所示，當(dāng)拉力達(dá)到最大時(shí)，導(dǎo)體桿開始做勻速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)位移s=2.5m時(shí)撤去拉力，導(dǎo)體桿又滑行了一段距離s'后停下，在滑行s'的過(guò)程中電阻R上產(chǎn)生的焦耳熱為12J．求：
（1）拉力F作用過(guò)程中，通過(guò)電阻R上電量q；
（2）導(dǎo)體桿運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的最大速度vm；
（3）拉力F作用過(guò)程中，電阻R上產(chǎn)生的焦耳熱．

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

（2009?上海模擬）如圖（甲）所示，一對(duì)平行光滑軌道放置在水平面上，兩軌道間距L=0.20m，電阻R=10Ω，有一質(zhì)量為1kg的導(dǎo)體桿平放在軌道上，與兩軌道垂直，桿及軌道的電阻皆可忽略不計(jì)，整個(gè)裝置處于垂直軌道平面向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，現(xiàn)用一外力F沿軌道方向拉桿，使之做勻加速運(yùn)動(dòng)，測(cè)得力F與時(shí)間t的關(guān)系如圖（乙）所示，試求：

（1）桿運(yùn)動(dòng)的加速度a．
（2）磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B．
（3）導(dǎo)體桿運(yùn)動(dòng)到第20s時(shí)，電阻R的電功率．
（4）若改為恒定拉力作用，但仍要導(dǎo)體棒以該加速度做勻加速運(yùn)動(dòng)，你對(duì)該裝置能提出什么合理的改進(jìn)措施，請(qǐng)做簡(jiǎn)要說(shuō)明．

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖（甲）所示，一對(duì)平行光滑軌道放置在水平面上，兩軌道相距l(xiāng)=1m，兩軌道之間用R=2Ω的電阻連接，一質(zhì)量m=0.5kg的導(dǎo)體桿與兩軌道垂直，靜止放在軌道上，桿及軌道的電阻均可忽略不計(jì)，整個(gè)裝置處于磁感應(yīng)強(qiáng)度B=2T的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁場(chǎng)方向垂直軌道平面向上，現(xiàn)用水平拉力沿軌道方向拉導(dǎo)體桿，拉力F與導(dǎo)體桿運(yùn)動(dòng)的位移s間的關(guān)系如圖（乙）所示，當(dāng)拉力達(dá)到最大時(shí)，導(dǎo)體桿開始做勻速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)位移s=2.5m時(shí)撤去拉力，導(dǎo)體桿又滑行了s′=2m停下，求：
（1）導(dǎo)體桿運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的最大速度；
（2）拉力F作用過(guò)程中，電阻R上產(chǎn)生的焦耳熱．

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖（甲）所示，一對(duì)平行光滑軌道放置在水平面上，兩軌道相距L=1m，兩軌道之間用R=3Ω的電阻連接，一質(zhì)量m=0.5kg的導(dǎo)體桿與兩軌道垂直，靜止放在軌道上，軌道的電阻可忽略不計(jì)．整個(gè)裝置處于磁感應(yīng)強(qiáng)度B=2T的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁場(chǎng)方向垂直軌道平面向上，現(xiàn)用水平拉力沿軌道方向拉導(dǎo)體桿，拉力F與導(dǎo)體桿運(yùn)動(dòng)的位移s間的關(guān)系如圖（乙）所示，當(dāng)拉力達(dá)到最大時(shí)，導(dǎo)體桿開始做勻速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)位移s=2.5m時(shí)撤去拉力，導(dǎo)體桿又滑行了一段距離s′后停止．已知在拉力F作用過(guò)程中，通過(guò)電阻R上電量q為1.25C．在滑行s′的過(guò)程中電阻R上產(chǎn)生的焦耳熱為12J．求：
（1）請(qǐng)定性說(shuō)明導(dǎo)體桿在滑行s′的過(guò)程中運(yùn)動(dòng)情況；
（2）導(dǎo)體桿運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的最大速度vm；
（3）拉力F的最大值Fm；
（4）拉力F作用過(guò)程中，電阻R上產(chǎn)生的焦耳熱．

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