【題目】已知地球質(zhì)量為M，引力常量為G。將地球視為半徑為R、質(zhì)量均勻分布的球體。在以下問(wèn)題的討論中，空氣阻力及地球自轉(zhuǎn)的影響均忽略不計(jì)。

（1）物體在地面附近繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的速度，叫做第一宇宙速度。請(qǐng)證明第一宇宙速度的大小。

（2）某同學(xué)設(shè)想從地面以第一宇宙速度的大小豎直上拋一可視為質(zhì)點(diǎn)的物體，關(guān)于物體上升的最大高度，他的解答過(guò)程如下：

設(shè)物體的質(zhì)量為m，上升的最大高度為h，重力加速度為g，由機(jī)械能守恒定律有：

。 又： ，，所以 聯(lián)立得：

老師說(shuō)該同學(xué)的上述解答是不正確的，請(qǐng)指出上述錯(cuò)誤的原因，并分析說(shuō)明物體上升的最大高度h應(yīng)該比大還是�。�

（3）試分析說(shuō)明第（2）問(wèn)中以第一宇宙速度v1豎直上拋至落回拋出點(diǎn)的整個(gè)過(guò)程中，物體的速度和加速度的變化情況，并以豎直向上為正方向，在圖中定性畫(huà)出物體從拋出到落回拋出點(diǎn)的整個(gè)過(guò)程中速度隨時(shí)間變化的v-t圖像。

【答案】（1）見(jiàn)解析（2）見(jiàn)解析（3）見(jiàn)解析

【解析】

（1）設(shè)質(zhì)量為的物體在地球表面附近繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，萬(wàn)有引力提供向心力，根據(jù)牛頓第二定律，有：

解得

（2）因?yàn)殡S著豎直上拋物體高度的升高，離地球越來(lái)越遠(yuǎn)，萬(wàn)有引力越來(lái)越小，重力加速度（或引力場(chǎng)強(qiáng)度）的值會(huì)越來(lái)越小。

由于物體上升過(guò)程中做減速運(yùn)動(dòng)的加速度越來(lái)越小，因此物體上升的最大高度應(yīng)該大于做勻減速上升的高度，即物體上升的最大高度應(yīng)該大于R/2。

（3）上升過(guò)程速度與加速度方向相反，所以速度不斷減小，上升過(guò)程中萬(wàn)有引力越來(lái)越小，加速度也越來(lái)越�。幌陆颠^(guò)程速度與加速度方向相同，所以速度不斷增大，下降過(guò)程中萬(wàn)有引力越來(lái)越大，加速度也越來(lái)越大。

如圖所示：

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖甲所示，質(zhì)量為M＝3.0kg的平板小車(chē)C靜止在光滑的水平面上，在t＝0時(shí)，兩個(gè)質(zhì)量均為1.0 kg的小物體A和B同時(shí)從左右兩端水平?jīng)_上小車(chē)，1.0s內(nèi)它們的v-t圖象如圖乙所示，g取10m/s2.

(1)小車(chē)在1.0s內(nèi)的位移為多大？

(2)要使A、B在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中不會(huì)相碰，車(chē)的長(zhǎng)度至少為多少？

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】在中國(guó)，每年由于交通造成死亡的事故中50%以上都與酒后駕車(chē)有磁，酒后駕車(chē)的危害觸目驚心。駕駛員從視覺(jué)感知前方危險(xiǎn)，到汽車(chē)開(kāi)始制動(dòng)的時(shí)間稱(chēng)為反應(yīng)時(shí)間，酒后駕駛將明顯增加反應(yīng)時(shí)間，對(duì)比某駕駛員正常駕駛和酒后駕駛過(guò)程，記錄感知前方危險(xiǎn)后汽車(chē)運(yùn)動(dòng)v-t圖線(xiàn)如圖甲、乙所示。則（　　）

A. 圖乙對(duì)應(yīng)于正常駕車(chē)B. 全過(guò)程酒后駕車(chē)的時(shí)間比較短

C. 全過(guò)程酒后駕車(chē)的位移比較小D. 全過(guò)程酒后駕車(chē)的平均速度比較大

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，質(zhì)量m1=0.30kg 的木板靜止在光滑的水平面上，木板長(zhǎng)L=1.2 m，現(xiàn)有質(zhì)量m2=0.20kg可視為質(zhì)點(diǎn)的物塊，以水平向右v0=2.0 m/s的速度從左端滑上木板，物塊恰好能滑到木板的右端并與木板保持相對(duì)靜止。取重力加速度g=10m/s2，求：

（1）物塊與木板保持相對(duì)靜止時(shí)的速度大小v；

（2）物塊與木板之間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ；

（3）物塊在木板上滑行的時(shí)間t。

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，水平放置的光滑平行導(dǎo)軌足夠長(zhǎng)且處于豎直向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，導(dǎo)軌電阻不計(jì)。在導(dǎo)軌上放置兩根與導(dǎo)軌垂直的質(zhì)量、阻值均相等的導(dǎo)體棒ab、cd，給導(dǎo)體棒ab一初動(dòng)能Ek，使其開(kāi)始向右運(yùn)動(dòng)，下列說(shuō)法正確的是（　�。�

A.導(dǎo)體棒ab的速度不斷減小到0

B.導(dǎo)體棒ab的加速度不斷減小到0

C.導(dǎo)體棒cd的加速度不斷增大

D.導(dǎo)體棒cd最終能產(chǎn)生的熱量

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖甲所示，一輕質(zhì)彈簧左端固定在墻壁上，右端與置于水平面上的質(zhì)量為m的小滑塊相連。在以下的討論中小滑塊可視為質(zhì)點(diǎn)，彈簧始終在彈性限度內(nèi)，取彈簧原長(zhǎng)時(shí)彈性勢(shì)能為0，且空氣阻力可忽略不計(jì)。

（1）若水平面光滑，以彈簧原長(zhǎng)時(shí)小滑塊的位置O為坐標(biāo)原點(diǎn)，建立水平向右的坐標(biāo)軸Ox，如圖甲所示。

①請(qǐng)?jiān)趫D乙中畫(huà)出彈簧彈力F與小滑塊所在位置坐標(biāo)x的關(guān)系圖像。

教科書(shū)中講解了由v - t圖像求位移的方法，請(qǐng)你借鑒此方法，并根據(jù)F-x圖像推導(dǎo)出小滑塊在x位置時(shí)彈簧彈性勢(shì)能Ep的表達(dá)式。（已知彈簧的勁度系數(shù)為k）

②小滑塊在某輕質(zhì)彈簧的作用下，沿光滑水平面在O點(diǎn)附近做往復(fù)運(yùn)動(dòng)，其速度v的大小與位置坐標(biāo)x的關(guān)系曲線(xiàn)如圖丙所示，其中vm和x0皆為已知量，請(qǐng)根據(jù)圖丙中v-x圖像提供的信息求解本題中彈簧的勁度系數(shù)k′。

（2）若水平面不光滑，且已知小滑塊與水平面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ。仍以彈簧原長(zhǎng)時(shí)小滑塊的位置O為坐標(biāo)原點(diǎn)，建立水平向右的坐標(biāo)軸Ox，將小滑塊沿水平面向右拉到距離O點(diǎn)為l0的P點(diǎn)按�。�l0>μmg/k），如圖丁所示。計(jì)算中可以認(rèn)為滑動(dòng)摩擦力與最大靜摩擦力大小相等，已知重力加速度為g，彈簧的勁度系數(shù)為k。

①若放手后小滑塊第一次經(jīng)過(guò)O點(diǎn)向左運(yùn)動(dòng)至最遠(yuǎn)點(diǎn)Q，求Q點(diǎn)與O點(diǎn)的距離，并分析如果小滑塊在Q點(diǎn)停不住，l0與μ、m和k等物理量之間應(yīng)滿(mǎn)足什么條件；

②若放手后小滑塊第二次經(jīng)過(guò)O點(diǎn)后在向右運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中逐漸減速最終靜止，求小滑塊從P點(diǎn)開(kāi)始運(yùn)動(dòng)的整個(gè)過(guò)程中所通過(guò)的總路程。

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，一根細(xì)線(xiàn)下端拴一個(gè)金屬小球A，細(xì)線(xiàn)的上端固定在金屬塊B上，B放在帶小孔的水平桌面上,小球A在某一水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)�，F(xiàn)使小球A改到一個(gè)更低一些的水平面上做勻速圓周運(yùn)動(dòng)（圖上未畫(huà)出），金屬塊B在桌面上始終保持靜止，則后一種情況與原來(lái)相比較，下面的判斷中正確的是（ ）

A. 金屬塊B受到桌面的靜摩擦力變大

B. 金屬塊B受到桌面的支持力減小

C. 細(xì)線(xiàn)的張力變大

D. 小球A運(yùn)動(dòng)的角速度減小

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】“兒童蹦極”中，拴在腰間左右兩側(cè)的是懸點(diǎn)等高、完全相同的兩根橡皮繩．如圖所示，質(zhì)量為m的小明靜止懸掛時(shí)，兩橡皮繩的夾角為60°（已知重力加速度為g），則

A.每根橡皮繩的拉力為mg

B.若將懸點(diǎn)間距離變小，則每根橡皮繩所受拉力將變小

C.若此時(shí)小明左側(cè)橡皮繩在腰間斷裂，則小明此時(shí)加速度a＝g

D.若拴在腰間左右兩側(cè)的是懸點(diǎn)等高、完全相同的兩根非彈性繩，則小明左側(cè)非彈性繩在腰間斷裂時(shí)，小明的加速度a＝

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】光滑水平面上有一邊長(zhǎng)為L的正方形區(qū)域處在場(chǎng)強(qiáng)為E的勻強(qiáng)電場(chǎng)中，電場(chǎng)方向與正方形一邊平行．一質(zhì)量為m、帶電量為Q的小球由某一邊的中點(diǎn)，以垂直于該邊的水平初速v0進(jìn)入該正方形區(qū)域．當(dāng)小球再次運(yùn)動(dòng)到該正方形區(qū)域的邊緣時(shí)，具有動(dòng)能的大小可能是(　　)

A. 0B. C. ＋QELD. ＋QEL

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