Question

【物理3-5模塊】

真空室內(nèi)，有質(zhì)量分別為m和2m的甲、乙兩原子核，某時刻使它們分別同時獲得3v和2v的瞬時速率，并開始相向運動。由于它們間的斥力作用，二者始終沒有接觸。求：

（1）當甲原子核的動能最小時，乙原子核的動能；

（2）當兩原子核相距最近時，甲核的速度；

（3）從兩原子核相向運動到二者相距最近的這段時間內(nèi)，甲核動量變化量的大小。

Answer 1

（1）規(guī)定乙原子核運動的方向為正，總動量為正，兩原子核相互作用的過程中，甲原子核要反向，當甲的速度為零時，其動能最小

設(shè)此時乙的速度為v_乙′,則根據(jù)動量守恒定律有2m×2v-m×3v=2m×v_乙′

乙的動能為E_k=×2mv_乙′²

解得：E_k=mv²。

（2）當兩原子核的速度相同時，相距最近，由動量守恒定律有：

2m×2v-m×3v=(m+2m)v_甲′

解得v_甲′=，方向與甲核原來的運動方向相反。

（3）Δp=p_甲′-p_甲=mv_甲′-(-m3v)=mv=3.33mv。